文档介绍：平面向量单元测试
一、选择题
( )
A. B. C. D.
,则下列结论中正确的是( )
A. B.
C. D.
:
(1)若,且,则或,
(2)若,则或
(3)若不平行的两个非零向量,满足,则
(4)若与平行,则其中真命题的个数是( )
A. B. C. D.
( )
×b=0,则a=0或b=0
×b=0,则a∥b
∥b,则a在b上的投影为|a|
⊥b,则a×b=(a×b)2
,,且,则( )
A. B. C. D.
,向量则的最大值,
最小值分别是( )
A. B. C. D.
二、填空题
=,=,则=_________
,若,=1,且,则向量=____。
,,且与的夹角为,则。
,那么这些向量的终点
所构成的图形是___________。
,要使最小,则实数的值为___________。
三、解答题
A
G
E
F
C
B
D
,中,分别是的中点,为交点,若=,=,试以,为基底表示、、.
,,求向量的模。
,且原点分的比为,又,求在上的投影。
,,当为何值时,
(1)与垂直?
(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
第二章平面向量答案
一、选择题
因为是单位向量,
(1)是对的;(2)仅得;(3)
(4)平行时分和两种,
若,则四点构成平行四边形;
若,则在上的投影为或,平行时分和两种
,最大值为,最小值为
二、填空题
1.
2. 方向相同,
3.
,以单位为半径的圆
5. ,当时即可
三、解答题
:
是△的重心,
:
:设,,得,即
得,,
:
(1),
得
(2),得
此时,所以方向相反。