文档介绍：第三节投入产出表的消耗系数
第三节投入产出表的消耗系数
投入产出表作为一种模拟实际经济系统的模型,可以清晰地描述经济系统以及系统内部各部分之间的关系,具有很大的应用价值。
但是,它的更重要的价值在于从表中可以求得若干反映经济系统内部各部分之间关系的系数,然后利用这些系数建立各种经济数学模型。
最重要的系数是各种消耗系数。
⒈直接消耗
直接消耗包括在生产经营过程中直接的生产消耗、直接用于管理的消耗、直接用于劳动保护的消耗和直接用于中小修理的消耗等。
⒉直接消耗系数
⑴定义
第j个部门(或第j 种产品)的1个单位产出量所直接消耗的第i个部门(或第i 种产品)产出量的数量。用 aij 表示。
一、直接消耗系数
(2)计算
注意:
计算公式中分母是Xj而不是Xi,为什么?(如果分母是Xi,计算得到的aij表示什么经济意义?)
(3)性质
3、直接消耗系数矩阵
将直接消耗系数按照投入产出表中部门(或产品)的顺序排列而成的矩阵。用A表示,为一 n阶方阵。
对于假想表1-2-1所表示的投入产出模型,有
对于上述1997年中国价值型投入产出表(6部门)有如下直接消耗系数矩阵
2000年中国价值型投入产出表(6部门)直接消耗系数矩阵
⒈完全消耗的含义
完全消耗=直接消耗+ 全部间接消耗
二、完全消耗系数
=直接消耗+ 一次间接消耗
+ 二次间接消耗
+ 三次间接消耗
+…
例:钢的生产中对电的消耗
能够揭示部门间(或产品间)的完全消耗关系,是投入产出分析所特有的功能,是投入产出分析之所以具有重要的广泛的应用价值的原因所在。
一个典型的例子:美国二战时期制造飞机。
制造飞机铝(电解铝) 电铜
特点:
⒉完全消耗系数
⑴定义
第j个部门(或第j 种产品)的1个单位最终使用的产出量所完全消耗第i个部门(或第i 种产品)产出量的数量。用bij表示。
注意:完全消耗系数是相对于1个单位最终使用的产出量而言的,而直接消耗系数是相对于1个单位的总产出量而言的。这是十分重要的区别。
为什么完全消耗系数只能是相对于1个单位最终使用的产出量而言?
将完全消耗系数按照投入产出表中部门(或产品)的顺序排列而成的矩阵。用B表示,为一n阶方阵。
(2)完全消耗系数矩阵
3、完全消耗系数计算公式的推导
首先,j 产品的生产要直接消耗i产品,即bij中应包括 aij;
其次,计算j产品的生产中对i 产品的全部间接消耗。
①j产品在生产中可能直接消耗了n种产品(包括对j 产品自身的消耗);
②而第k(k=1, 2…n)种产品生产过程中全部消耗的第i种产品为: bik
③因此,j产品通过第k种产品而全部间接消耗的第i种产品为: bik??akj
⑤最后,将第j种产品在生产过程中直接消耗的第i种产品与全部间接消耗的第i种产品相加,即为第j种产品生产对第i种产品的完全消耗:
④于是,第j种产品生产中全部间接消耗的第i种产品为
写成矩阵形式
对于表1-2-1所表示的投入产出模型,可计算得到
同样地,对于上述1997年中国全国价值型投入产出表(6部门),其完全消耗系数矩阵为:
4、完全消耗系数的性质
①某一个完全消耗系数不能单独求