文档介绍：第三章整式及其加减知识点(1)
整式知识点
:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代
数式叫单项式.
:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称第三章整式及其加减知识点(1)
整式知识点
:在代数式中,若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代
数式叫单项式.
:单项式中不为零的数字因数,叫单项式的数字系数,简称单项式的系数;系数不为
零时,单项式中所有字母指数的和,叫单项式的次数.
:几个单项式的和叫多项式.
:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式
里,次数最高项的次数叫多项式的次数;
注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
:凡不含有除法运算,或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
单项式
整式分类为:整式.
多项式
:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
:系数相加,字母与字母的指数不变.
(添)括号法则:去(添)括号时,若括号前边是“+”号,括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”
号,括号里的各项都要变号.
:整式的加减,实际上是在去括号的基础上,把多项式的同类项合并.
:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来,叫
做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列.
列代数式首先要确定数量与数量的运算关系,其次应抓住题中的一些关键词语,如和、差、积、商、平方、倒
数以及几分之几、几成、,反复咀嚼,认真推敲,列好一般的代数式就不太难了.
根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算,所得的结果是代数式的值.
①数字与字母、字母与字母相乘,要把乘号省略;
②数字与字母、字母与字母相除,要把它写成分数的形式;
③如果字母前面的数字是带分数,要把它写成假分数。
11、字母表示数
字母可以表示任何数。
2、代数式
用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接而成的式子
叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意:①代数式中除了含有数、字母和运算符号外,还可以有括号;
②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式,但等
号和不等号两边的式子一般都是代数式;
③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义,是实际问题的要符
合实际问题的意义。
※代数式的书写格式:
①代数式中出现乘号,通常省略不写,如vt;
②数字与字母相乘时,数字应写在字母前面,如4a;
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③带分数与字母相乘时,应先把带分数化成假分数,如2a应写作a;
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④数字与数字相乘,一般仍用“×”号,即“×”号不省略;
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⑤在代数式中出现除法运算时,一般写成分数的形