文档介绍：反比例函数的图像
象和性质
制作人:黄春平
第一课时:图像的画法
和性质
?
?
(1)k 是非零常数;
(3)xy = k ( k是常数, k ≠ 0 )
一般地,形如 y = —( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。
k
x
复****提问:
(4)自变量x的取值范围是什么?
函数y的取值范围是什么?
x≠0 ,
y≠0
k
x
(2)自变量 x 次数是: 当写成y = —的形式时,次数为1次,当写成y =kxˉ时次数是-1次.
1
⑴在下列函数中,y是x的反比例函数的是( )
(A) (B) + 7
(C)xy = 5 (D)
⑵已知函数是正比例函数,则 m = ___ ;
已知函数是反比例函数,则 m = ___ 。
练****1
y =
8
X+5
y =
x
3
y =
x2
2
y = xm -7
y = 3xm -7
C
8
6
x -1 =
x
1
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph)
回顾:一次函数y=2x+1的图象的作法过程:
解:列表:
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y=2x+1
…
…
-3
-1
1
3
5
回顾
y
x
-1
-1
0
1
1
3
2
5
-2
-3
3
0
2
1
-1
-2
-3
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
描点:以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内出相应的点。
连线:把这些点依此连接起来,得到y=2x+1的图象(如下图)。
作函数图象的一般步骤:
列表、描点、连线
y=2x+1
x
…
…
y=2x+1
…
…
-2
-3
-1
-1
0
1
1
3
2
5
它是一条直线。
归纳:一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是
反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢?
让我们一起画反比例函数的图象看看。
一条直线
例2 画出反比例函数y=6/x与y=-6/x的图像.
解:
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
y=6/x
-1
-
-
-2
-3
-6
6
3
2
1
y=-6/x
1
2
3
6
-6
-3
-2
-
-
-1
(1)列表
6
-6
x
y
o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
3
2
4
5
6
描点:
连线:
y=6/x
连线时要连出图像
的变化趋势
6
-6
x
y
o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
3
2
4
5
6
描点:
连线:
y=-6/x
连线时要连出图像
的变化趋势