文档介绍：,一种离散方法是使用显式差分格式,计算量小,,:半线性反应扩散方程,粘性波动方程,隐式差分方法,交替方向方法,收敛性,,有限差分是主要但条件稳定;另一种方法是使用隐式差分格式,无条件稳定,但在每一个时间层都要解方程组,当处理高维问题的时候,【罘掷肷⑺枷耄ò胂咝苑匠汤肷⒒缓笸ü,该方法充分利用了猂格式的特点,具有格式简洁、,首先通过变量替换将方程从形式上降阶,然后使用
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独创性声明究成果,也不包含为获得鑫壅竖基盘堂或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。期:本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。
签名:拯勉学位论文版权使用授权书期:埋丝:』:C艿穆畚脑诮饷芎笥ψ袷卮斯娑导师签名:日本人完全了解天津师范大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索,并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。
实现,§,】计算量小,但嘶分析的方法,但面分析方法不适合变系数问题,借鉴偏微分方程理论中忠【吭诮惶娣较蚶砺鄯治鲋惺褂昧四芰抗兰品椒ǎ行У亟饩隽舜矲籧椒ㄖ对于半线性反应扩散问题,通常使用迭代方法【或预测一校正方法【,、神经网络传导、生物竞争等方面有广泛应用【浚胂咝哉承圆ǘ匠淘谧枘嵘ê臀⒊叨热却导等方面应用广泛【浚芯空庑┪侍獾氖捣椒ň哂兄匾R庖澹对线性抛物型方程,丰要数值方法有传统的有限差分方法和有限元方法,如古格式是条件稳定的,,通常采方向差分格式【,将高维差分格式转化成一系列一维问题,然后通过求解三对角方程组,,,易于编程鯽袷郊熬植恳晃格式’针,,该格式将扰动项提高到了关于时间的三阶精度,,起初对于稳定性和收敛性的研究采用的能量方法【,【孔钤缫肽芰抗兰品椒ㄑ芯坎罘指袷降男灾剩贪堋、,构造三层线性化交替方向格式,,反应项厂一般是光滑函数,因此,可以将厂直接作线性化处理,,吴宏伟充分利用非线性源项的导数信息【给出了~类线性化的二层
詈一鸶钪捋檀ɡ策闹三/’慨,一譬《驵菲┎∥妫黄玩,┎嗡厂嗡玩一瞄蛔峙嬉,┎蕄嘭,一三厂譬经叼暗凇多氐等厂’蛾砖嘭·厂其中玩为去峨的二阶扰动项,【瓾砈蚨岳嗨频鍄饰澹粘性波动方程的理论与数值方法研究也已有大量工作【,,】,蚪淌诘日尢条件穗定的隐式差分格式,得剑冉虾