文档介绍：第二章 集合
§
贾代琴
集合、元素、有限集和无限集的概念是什么?
“”与“”填空:
(1)0 N;
(2) Q;
(3) R.
复****br/>
{指南针,活字印刷术,造纸术,***}
第二章 集合
§
贾代琴
集合、元素、有限集和无限集的概念是什么?
“”与“”填空:
(1)0 N;
(2) Q;
(3) R.
复****br/>
{指南针,活字印刷术,造纸术,***}
当集合元素不多时,我们常常把集合的元素列举出
来,写在大括号“{}”内表示这个集合,这种表示集合的
方法叫列举法.
中国古代四大发明能否构成集合,怎么表示?
注:元素与元素之间用逗号分开.
例1用列举法表示下列集合:
(1)由1、2、3、4、5、6构成的集合;
解:{1,2,3,4,5,6}.
注:大括号不能缺失.
(2)小于100的所有自然数组成的集合;
解:{0,1,2,3,…,99}.
注:有些集合元素个数较多,在不至于发生误解的情况下,
可列几个元素为代表,其他元素用省略号表示.
例题
想一想:{1,2}与{2,1}是否表示同一个集合?
注:用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序.
(3)比2大3的实数的全体;
注:有的集合只有一个元素如{a}等,但是
{a}是集合,a是集合{a}的一个元素,有a{a}.
解:{5}.
例题
练****1用列举法表示下列集合:
(1)所有大于3且小于10的奇数构成的集合;
(2)方程x2-5x+6=0的根的全体构成的集合.
解(1){5,7,9};
(2){2,3}.
练****br/>a与{a}不同:
a表示一个元素
{a}表示一个集合,该集合只有一个元素
a与{a}相同吗?
思考
a{a}
练****2用列举法表示下列集合: (1)大于3小于9的自然数; (2)绝对值等于1的实数的全体; (3)一年中不满31天的月份; (4).
{4,5,6,7,8}.
{-1,1}.
{二月,四月,六月,九月,十一月}.
{4,5,6,7,8,9,10,11,12}.
练****br/>思考
所有中国人组成的集合能用列举法表示吗?
所有无理数呢?
描述法:通过描述集合中元素的公共属性.
集合A用描述法表示为:
A={x|p(x)}
概括为:在大括号内的竖线左边写集合中元素的一般形式,在竖线的右边写这个集合中元素的公共属性,即元素所要满足的条件
探索新知
探索新知
解:
(1){x|x>3,x∈R};可直接写作{x|x>3};
(2){x|x是有一组对边平行且相等的四边形}={平行四边形};
(3){(x,y)|x<0,且y<0}.
例2用描述法表示下列集合:
(1)大于3的实数的全体构成的集合;
(2)平行四边形的全体构成的集合;
(3)平面直角坐标系内所有第三象限的点的集合.
学以致用
练****3用描述法表示下列集合:
(1)目前你所在班级所有同学构成的集合;
{14级XX系X班}
(2)正奇数的全体构成的集合;
{y|y=2x-1,x∈Z+}
(3)不等式4x−5<3的解构成的集合;
{x|x<2}
(4)所有的正方形构成的集合.
{正方形}
精简精炼
练****4用列举法表示下列集合:
解:(1)A={1,2,3,4,5}
(2)B={-3,3}
精简精炼
画一条封闭曲线,用它的内部来表示一个集合,.
如:集合{1,2,3,4,5}用图示法表示为:
A12345
探索新知
集合表示方法
适用范围
列举法
元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律
描述法
无限集或元素较多的有限集
知识小结<br****题册P20-22
课后作业