文档介绍：立体几何复****课
(1)多面体
①棱柱的侧棱都,上、下底面是的多边形.
②棱锥的底面是任意多边形,侧面是有一个公共顶点的三角形.
③棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到,其上、下底面是多边形.
平行且相等
全等
相似
知识梳理
1
知识梳理
答案
(2)旋转体
①圆柱可以由绕其一边所在直线旋转得到.
②圆锥可以由直角三角形绕其所在直线旋转得到.
③圆台可以由直角梯形绕所在直线或等腰梯形绕上、下底中点连线所在直线旋转得到,也可由平行于底面的平面截圆锥得到.
④球可以由半圆或圆绕所在直线旋转得到.
矩形
直角边
直角腰
直径
答案
空间几何体的三视图是得到,这种投影下与投影面平行的平面图形留下的影子与平面图形的形状和大小是,三视图包括、、.
正投影
完全相同的
正视图
侧视图
俯视图
答案
画空间几何体的直观图常用画法,其规则是:
(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直,直观图中,x′轴、y′轴的夹角为
,z′轴与x′轴、y′轴所在平面.
(2)原图形中平行于坐标轴的线段,,平行于y轴的线段长度在直观图中变为.
斜二测
垂直
平行于
不变
原来的一半
45°(或135°)
答案
(1)常见旋转体的三视图
①球的三视图都是半径相等的圆.
②水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形.
③水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形.
④水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形.
知识拓展
(2)斜二测画法中的“三变”与“三不变”
“三变”
坐标轴的夹角改变,
与y轴平行的线段的长度变为原来的一半,
图形改变.
“三不变”
平行性不改变,
与x,z轴平行的线段的长度不改变,
相对位置不改变.
(侧)面积
因为多面体的各个面都是平面,所以多面体的侧面积就是
,表面积是侧面积与底面面积之和.
所有侧面的
面积之和
答案
圆柱
圆锥
圆台
侧面展开图
侧面积公式
S圆柱侧=
S圆锥侧=
S圆台侧=
、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面积公式
2πrl
πrl
π(r1+r2)l
答案
名称
几何体
表面积
体积
柱体(棱柱和圆柱)
S表面积=S侧+2S底
V=
锥体(棱锥和圆锥)
S表面积=S侧+S底
台体(棱台和圆台)
S表面积=S侧+S上+S下
球
S=
、锥、台和球的表面积和体积
Sh
4πR2
答案