文档介绍：一、基本变形
轴向拉压
外 外力合力作用线沿杆轴
力 线
几何方面
应力公式
应力分布
应用条件
应力-应变
关系
材料力学总结
力偶作用在垂直于轴
的平面
外力作用线垂直杆轴,或外力偶作用
在杆轴平面
轴力:一、基本变形
轴向拉压
外 外力合力作用线沿杆轴
力 线
几何方面
应力公式
应力分布
应用条件
应力-应变
关系
材料力学总结
力偶作用在垂直于轴
的平面
外力作用线垂直杆轴,或外力偶作用
在杆轴平面
轴力:N规定:
拉为“+”
压为“-”
扭转:T
规定:
矩矢离开截面为“+”
反之为“-”
剪力:Q
规定:左上右下为“+”
弯矩:M
规定:左顺右逆为“+”
微分关系:
dx
dM
dx
变形现象平面假设应变规律
弯曲正应力
£=坐1=常数dx
变形现象平面假设应变规律
d6
Yn=P=
Pdx
变形现象
平面假设
应变规律
P
弯曲剪应力
1-
等直杆
外力合力作用
线沿杆轴线
Q=E£
(单向应力状态)
t=TP
t
max
W
t
My
b=
I
Z
M
b=—
max
Z
圆轴
应力在比例极限
平面弯曲
应力在比例极限
t=Gy
(纯剪应力状态)
强度条件
a=fN]扣
max(A丿
max
n
塑材:a=a
u s
脆材:a=a
TV <tl
maxIW丿
tmax
弯曲正应力
am〕a社a〕c
mt口]
t「 1c
a <a」
a <a」
cmac c
弯曲剪应力T QmaxSmax<L]
max Ib
z
轴向拉压
扭转
弯曲
©—T■1800<b」maxGI 冗
P
注意:单位统一
y<〔y」
max 「"I
0<10」
max
dAl N.…NL
—— ,AL——
dxEA EA
d© T
Q— —
dxGI
Z
1 M(x)
p(x)—EI
EA—抗拉压刚度
©TL
©—GI
P
GI—抗扭刚度
r—M(x)
EI
EI—抗弯刚度
变
应用条件
应力在比例极限
p
圆截面杆,应力在比例极限
小变形,
应力在比例极限
矩形
A=bh
丫 bh3e bh2
I— ;W—
Z 12Z6
形
实心圆
A二兀d2
4
I—加4;W-加3
P32't16
冗d4 冗d3
I———;W———z64z32
空心
A— (1-a2)
4
r 兀d4/[ 、
I— (1-a4)
p32
W-兀d3(1-a4)
t 16
7 冗d4八 、
I-,(1-a4)
Z64
W-d(1-a4)Z32
圆
剪
切
矩形:T-3Q
max 2A
圆形:T-
max3A
环形:T-2Q
max A
T 均发生在中性轴上
max
其它
(1)8'—-V8
(1)强度条件:
T-Q<T」A—剪切面积A
公
(2)g-E
(2)挤压条件:
a—-Pbr<a」
bs A bs
J A—挤压面积
j
式
2(1+v)
二、还有:
外力偶矩:m=9549N(N•m) N一千瓦;n—转/分
n
薄