文档介绍：第四章三角函数、解三角形
§ 任意角和弧度制及任意角的三角函数
(时间:45分钟满分:100分)
一、选择题(每小题7分,共35分)
( )
°的角都是锐角
,则角α可以用角β表示为( )
+β(k∈Z) -β(k∈Z)
+β(k∈Z) -β(k∈Z)
θ·tan θ<0,那么角θ是( )
:
①终边相同的角的同名三角函数的值相等;
②终边不同的角的同名三角函数的值不等;
③若sin α>0,则α是第一、二象限的角;
④若α是第二象限的角,且P(x,y)是其终边上一点,则cos α=.
其中正确的命题的个数是( )
(-8m,-6sin 30°),且cos α=-,则m的值为( )
A.- B. C.- D.
二、填空题(每小题6分,共24分)
,始边与x轴正半轴重合,点P(-4m,3m) (m>0)是α终边上一点,则2sin α+cos α等于________.
,其终边上一点为P(m,),且cos α=m,则sin α的值为________.
,则sin β=________,tan β=________.
=+的定义域是______________.
三、解答题(共41分)
10.(13分)设θ为第三象限角,试判断的符号.
11.(14分)扇形AOB的周长为8 cm.
(1)若这个扇形的面积为3 cm2,求圆心角的大小;
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
12.(14分)角α终边上的点P与A(a,2a)关于x轴对称(a>0),角β终边上的点Q与A关于直线y=x对称,求sin α·cos α+sin β·cos β+tan α·tan β的值.
答案
6. 7. - -1 9. (k∈Z)
∵θ为第三象限角,
∴2kπ+π<θ<2kπ+ (k∈Z),
kπ+<<kπ+(k∈Z).
当k=2n (n∈Z)