文档介绍：计算固体力学 第5章本构模型
-ABAQUS的UMAT
-JC模型和SHPB实验
2017年8月3日
Johnson-Cook模型
ABAQUS的UMAT
SHPB实验
1 Johnson-Cook强化模型
Johnson-Cook(JC)强化模型表示为三项的乘积,分别反映了应变硬化、应变率硬化和温度软化。JC模型可以用来模拟在动态载荷,如冲击载荷,作用下的变形。这里使用JC模型的修正形式:
五个参数,需要通过实验来确定。A 为材料的静态屈服应力,T* 为无量纲温度
Tr 为室温,Tm 为材料熔点。JC模型在温度从室温到材料熔点温度的范围内都是有效的。
1 Johnson-Cook强化模型
高应变率的变形经常伴有温升现象,这是因为材料变形过程中塑性功转化为热量。对于大多数金属,90-100%的塑性变形将耗散为热量。所以JC模型中温度的变化可以用如下的公式计算:
ΔT 为温度的增量;α为塑性耗散比,表示塑性功转化为热量的比例;C 为材料的比热;ρ为材料密度;上式是一个绝热过程,即认为温度的升高完全起因于塑性耗散。
JC本构模型考虑率相关塑性,采用过应力模型;塑性变形是关联的,即塑性流动沿着屈服面的法线方向,并采用Mises屈服面,类似于J2流动理论。
2 ABAQUS的UMAT
用户材料子程序(User-defined Material Mechanical Behavior,简称UMAT)通过与ABAQUS主求解程序的接口实现与ABAQUS的数据交流。在输入文件中,使用关键字“*USER MATERIAL”表示定义用户材料属性。
UMAT子程序具有强大的功能,使用UMAT子程序:
可以定义材料的本构关系,使用ABAQUS材料库中没有包含的材料进行计算,扩充程序功能;
几乎可以用于力学行为分析的任何分析过程,可以把用户材料属性赋予ABAQUS中的任何单元;
必须在UMAT中提供材料本构模型的雅可比(Jacobian)矩阵,即应力增量对应变增量的变化率;
可以和用户子程序“USDFLD”联合使用,通过“USDFLD”重新定义单元每一物质点上传递到UMAT中场变量的数值。
ABAQUS用户子程序
使用方法
要在模型中包含用户子程序,可以利用ABAQUS执行程序,在执行程序中应用user选项指明包含这些子程序的FORTRAN源程序或者目标程序的名字。
ABAQUS的输入文件除了可以通过ABAQUS/CAE的作业模块提交运行外,mand窗口中输入ABAQUS执行程序直接运行:
ABAQUS job=输入文件名 user=用户子程序的Fortran文件名
注:ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit都支持用户子程序功能,但是它们所支持的用户子程序种类不尽相同。
由于主程序与UMAT之间存在数据传递,甚至共用一些变量,因此必须遵守有关UMAT的书写格式,UMAT中常用的变量在文件开头予以定义,通常格式为:
 
SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT,DRPLDE,
1 DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED,CMNAME,
2 NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT,PNEWDT,
3 CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC)
C
INCLUDE ''
C
CHARACTER*80 CMNAME
DIMENSION STRESS(NTENS),STATEV(NSTATV),
1 DDSDDE(NTENS,NTENS),DDSDDT(NTENS),DRPLDE(NTENS),
2 STRAN(NTENS),DSTRAN(NTENS),TIME(2),PREDEF(1),DPRED(1),
3 PROPS(NPROPS),COORDS(3),DROT(3,3),DFGRD0(3,3),DFGRD1(3,3)
 
user coding to define DDSDDE, STRESS, STATEV, SSE, SPD, SCD
and, if necessary, RPL, DDSDDT, DRPLDE, DRPLDT, PNEWDT
 
RETURN
END
变量介绍
STRAN(NTENS):应变矩阵
DSTRAN(NTENS):应变增量矩阵
DTIME:增量步的时间增量
NDI:直接应力分量的个数
NSHR:剪切应力分量的个数
NTE