文档介绍：新课标高一年级数学必修三知识点
【导语】学习是一个坚持不懈的过程,走走停停便难有成就。比如烧开水,在烧到80度是停下来,等水冷了又烧,没烧开又停,如此周而复始,又费精力又费电,很难喝到水。学习也是一样,学任何一门功课,都不能只有三分钟热新课标高一年级数学必修三知识点
【导语】学习是一个坚持不懈的过程,走走停停便难有成就。比如烧开水,在烧到80度是停下来,等水冷了又烧,没烧开又停,如此周而复始,又费精力又费电,很难喝到水。学习也是一样,学任何一门功课,都不能只有三分钟热度,而要一鼓作气,天天坚持,久而久之,不论是状元还是伊人,都会向你招手。高一频道为正在努力学习的你整理了《新课标高一年级数学必修三知识点》,希望对你有帮助!
【一】
。
1集合集:
注意:①集合与集合的元素是两个不同的概念,教科书中是通过描述给出的,这与平面几何中的点与直线的概念类似。
②集合中的元素具有确定性a?A和a?A,二者必居其一、互异性若a?A,b?A,则a≠b和无序性a,b与b,a表示同一个集合。
③集合具有两方面的意义,即:凡是符合条件的对象都是它的元素;只要是它的元素就必须符号条件
2集合的表示方法:常用的有列举法、描述法和图文法
3集合的分类:有限集,无限集,空集。
4常用数集:N,Z,Q,R,N*
、交集、并集、补集、空集、全集等概念。
1子集:若对x∈A都有x∈B,则AB或AB;
2真子集:AB且存在x0∈B但x0A;记为AB或,且
3交集:A∩B=x|x∈A且x∈B
4并集:A∪B=x|x∈A或x∈B
5补集:CUA=x|xA但x∈U
注意:①?A,若A≠?,则?A;
②若,,则;
③若且,则A=B等集
、集合与集合的关系,掌握有关的术语和符号,特别要注意以下的符号:1与、?的区别;2与的区别;3与的区别。
①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;
④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。
、并集运算的性质
①A∩A=A,A∩?=?,A∩B=B∩A;②A∪A=A,A∪?=A,A∪B=B∪A;
③CuA∪B=CuA∩CuB,CuA∩B=CuA∪CuB;
:设集合A的元素个数是n,则A有2n个子集,2n-1个非空子集,2n-2个非空真子集。
【例1】已知集合M=xx=m+,m∈Z,N=xx=,n∈Z,P=xx=,p∈Z,则M,N,P满足关系
AM=NPBMN=PCMNPDNPM
分析一:从判断元素的共性与区别入手。
解答一:对于集合M:xx=,m∈Z;对于集合N:xx=,n∈Z
对于集合P:xx=,p∈Z,由于3n-1+1和3p+1都表示被3除余1的数,而6m+1表示被6除余1的数,所以MN=P,故选B。
分析二:简单列举集合中的元素。
解答二:M=…,,…,N=…,,,,…,P=…,,,…,这时不要急于判断三个集合间的关系,应分析各集合中不同的元素。
=∈N,∈N,∴MN,又=M,∴MN,
=P,∴NP又∈N,∴PN,故P=N,所以选B。