文档介绍：衡阳师范学院
学生实验报告
实验课程名称:数学建模
实验内容:
银行还贷方式建模
系别:
数学年级:09级专业班:应用数学1班
学生姓名黄小红屈丽平张霏霏
学号
开课时间:2012年上学期
成绩
实验指导教师
宫兆刚衡阳师范学院
学生实验报告
实验课程名称:数学建模
实验内容:
银行还贷方式建模
系别:
数学年级:09级专业班:应用数学1班
学生姓名黄小红屈丽平张霏霏
学号
开课时间:2012年上学期
成绩
实验指导教师
宫兆刚
银行还贷方式的数学模型
摘要
如今社会中的各大银行关于各种贷款的还款主要有两种:等额本息还款法和等额本金还款法。两种方法各有优缺点,适合不同类型的人群,通过本次数学模型的建立,可以让广大人民群众直观地辨别出这两种方式的异同点及优缺点,从而根据自己的实际情况选择合适的还款方式。在这两种还款方式的数学模型的建立过程中都涉及到了数列的有关知识,通过分析问题,采用递推的思想方法及等差等比数列求和的计算,分别建立了等额本息还款数学模型和等额本金还款数学模型。建模过程中,计算解决一个实际问题和分析模型时,发现等额本金还款法的利息逐月减少,,。等额本息还款法再在整个还款过程中平衡稳定,。但在最后的还款总额中明显要高于等额本金还款的总额(见下表):
还款总额(万元)支付利息(万元)
差额--
除了这两种常见的还贷方式,我们还考虑了灵活性很强的等额本金递增(减)还贷方式。关键字:等额本金等额本息递推数列等额本金递增
一、问题重述与分析
,、20年的房贷,两种还款方式的差额有1万多元,认为银行在隐瞒信息,。同时,提出另外一种还贷方式。
,人们的各种贷款也随着增多,特别是在青年群体中,有关房贷、车贷问题特别多。然而他们对银行提供的两种还款方式——等额本息还款法和等额本金还款法,了解得并不是很多,由于前者还款时操作简单且平衡稳定,因而大多数人选择等额本息的还款方式。但也有人选择后者却发现20万元的房贷20年还清,两种还款方式竟差出一万多元,于是他认为银行背后隐瞒了信息。通过分析,建立模型,计算结果不难发现这是真实的差距!所谓等额本息还款法,就是每月以相等的额度平均偿还贷款本息,直到期满还清。因它的还款初期利息较大,初期的本金还款额就小,因而相对于等额本金还款方式,还款的总利息要多。但它实际操作起来比较简单,适合收入较为稳定的工薪阶层。等额本金还款法则是每月偿还贷款本金相同,而利息随着本金的减少而逐月递减,即实际上是减少占用和缩短了银行的钱。这种还款方式适合生活负担越来越重(养老,有病,孩子读书)或预计收入将会逐步减少的人使用。通过以上的分析发现上面两种还款方式差别虽大,但都有一个共同点:每月还款金额=当月本金还款额+当月利息。考虑消费者的经济实力,对于经济实力的不同,选择的还贷款的方式也就不同。先建立如下模型,使银行和消