文档介绍：六年级上册数学知识点总结
分数乘法
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样,就是求几个一样加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是其次个因数必需是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几
六年级上册数学知识点总结
分数乘法
(一)分数乘法意义:
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义一样,就是求几个一样加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是其次个因数必需是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是其次个因数必需是分数,不能是整数。(第一个因数是什么都可以)
(二)分数乘法计算法则:
1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。(整数千万不能与分母相乘,计算结果必需是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。(分子乘分子,分母乘分母)
(1)假如分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的(方法)是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。(约分后分子和分母必需不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简洁分数)。
(4)分数的根本性质:分子、分母同时乘或者除以一个一样的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:
一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。a×b=c,当b1时,ca。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。a×b=c,当b1时,ca(b≠0)。p=
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。a×b=c,当b=1时,c=a。
在进展因数与积的大小比拟时,要留意因数为0时的特别状况。
(四)分数乘法混合运算
1、分数乘法混合运算挨次与整数一样,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法安排律:a×(b±c)=a×b±a×c
(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系,它们相互依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必需说清谁是谁的倒数)
2、推断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法:
①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:整数分之1。
③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身,由于1×1=1
0没有倒数,由于任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
(六)分数乘法应用题——用分数乘法解决问题
1、求一个数的几分之几是多少?(用乘法)
已知单位“1”的量,求单位“1”的量的几分之几是多少,用单位“1”的量与分数相乘。
2、巧找单位“1”的量:在含有分数(分率)的语句中,分率前面的量就是单位“1”对应的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是单位“1”。
3、什么是速度?
速度是单位时间内行驶的路程。
速度=路程÷时间时间=路程÷速度路程=速度×时间
单位时间指的是1小时1分钟1秒等这样的大小为1的时间单位,每分钟、每小时、每秒钟等。
4、求甲比乙多(少)几分之几?
多:(甲-乙)÷乙少:(乙-甲)÷乙
六年级上册数学学问2
分数的除法
一、分数除法的意义:分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则:除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时,被除数肯定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中消失小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律:
①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c当b1时,cap=(a≠0)
ap=(a≠0) ②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c当b1时,ca(a≠0b≠0)
ap=(a≠0)
③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c当b=1时,c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。
2、运算挨次: