浙教新版数学七年级上知识点总结.pdf

文档介绍：第一章有理数
:
(1)整数和分数统称有理数.
正整数正整数
正有理数
正分数整数零

(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数
负整数正分数
负有理数分数
第一章有理数
:
(1)整数和分数统称有理数.
正整数正整数
正有理数
正分数整数零

(2)有理数的分类:①有理数零②有理数负整数
负整数正分数
负有理数分数
负分数负分数
越来越大
:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
:-3-2-10123
(1)只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数;a和-a互为相反数,0的相反数0;
(2)注意:a-b+c的相反数是-a+b-c;a+b的相反数是-a-b;
:
(1)数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值,用“||”表示。
a(a0)
a(a0)
(2)绝对值可表示为:a0(a0)或a;
a(a0)
a(a0)
aa
(4)①非负性:|a|≥0②|a|=|-a|③若|a|=b,则a=±b④1a0;1a0;
aa
,绝对值大的反而小。比较两个负数的大小的步骤如下:
①先求出两个数负数的绝对值;②比较两个绝对值的大小;③根据“两个负数,绝对值大的
反而小”做出正确的判断。
第二章有理数的运算
:·同号两个数相加,取加数的符号,并把绝对值相加。
·异号的两个数相加,取绝对值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的
绝对值。
·
:①相反数相加;②同号相加;③同分母相加;④凑整的相加。
:abba
:(ab)ca(bc)
:减去一个数等于加上这个数的相反数。
:两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。
1
:如果两个数互为倒数,则它们的乘积为1。(如:-2与-)注意:①零没有倒数②倒数等
2
于本身的数:1,-1
等于本身的数汇总:相反数等于本身的数:0,绝对值等于本身的数:正数和0,
1/5平方等于本身的数:0,1算术平方根于本身的数:0,1平方根于本身的数:0
立方等于本身的数:0,1,-:0,1,-1

乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,绝对值相乘。
②任何数与0相乘,积仍为0。
乘法交换律:abba乘法结合律:(ab)ca(bc)乘法分配律:(ab)cacbc
:·除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数。
·两个有理数相除,同号得正,异号得负,绝对值相除。
·0除以任何数都得0,且0不能作除数,否则无意义。
:求n个相同因数a的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂。
n个a
指数
aaaaan
底数
幂
注意:①非负数:a2≥0;若a