比较幂大小的方法.doc

文档介绍：1/1
比较幂大小的方法
一、转化法:
例1、比较和的大小
分析:此题若直接计算,结果太大,不可行。观察到两个指数分别是20,10,考虑到20是10的2倍,利用幂的乘方公式,可以把要比较的两个幂化为指数相同的形式进行比较。
解:因1/1
比较幂大小的方法
一、转化法:
例1、比较和的大小
分析:此题若直接计算,结果太大,不可行。观察到两个指数分别是20,10,考虑到20是10的2倍,利用幂的乘方公式,可以把要比较的两个幂化为指数相同的形式进行比较。
解:因为,
所以
【点评】:比较两个幂的大小,通常有两种方法:一是使它们的底数相同,化为同底数幂比较;二是把它们的指数变为相同,通过比较底数来确定幂的大小。本题采用第二种方法.
二、归纳猜想法
例2、比较和的大小
分析:观察两个幂的关系发现:,即比较和的的大小(为正整数),然后从分析,,…等简单形式入手,从而发现规律,通过归纳猜想得出结论.
解:比较下列幂的大小:,,,,
,…
对上述结果进行归纳可以发现,当时,﹤
当时,>,所以,。
【点评】:当已知条件中数据较大时,可抓住式子的特点,用符合原式子特点的较小的数来代替较大的数进行研究,化繁为简,化难为易,从中发现规律,解决问题.
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