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博弈论与寡头市场分析
•第一节博弈论基本概念
•
•博弈论或称对策论(GameTheory),直译为
博弈论与寡头市场分析
•第一节博弈论基本概念
•
•博弈论或称对策论(GameTheory),直译为
游戏理论。现实生活中的游戏有两个基本特征:
一是至少有两人参加;二是参与人的决策相互
影响。如打***、下象棋顾客与商人的讨价还
价、寡头厂商之间的产量决策和价格决策等。
因此我们把具备上述两个特征的活动统称为博
弈。博弈论就是用数学方法研究决策相互影响
的理性人是如何进行决策以获取最大收益的。•
•例1:硬币博弈。
需要规定的四件事:
•1)参与人:两个小孩甲
•1)参与人或局中人。即和乙;
有哪些人参与博弈。•2)行动或策略:甲乙两
•2)行动或策略。什么人人各往地上抛一个硬币,
在什么时候行动;当他行甲先抛,乙后抛,要么反
动时,他具有什么样的信面朝上,要么正面朝上;
息;他能做什么,不能做•3)结果:若硬币同为正
什么。面或反面,甲赢得乙一个
硬币,若硬币一正一反,
•3)结果。对参与人的不则甲输给乙一个硬币;
同行动,这场博弈的结果
•4)报酬:一个一元硬币。
或结局是什么。
•本例中每个参与人的输赢
•4)报酬。博弈的结果给可用货币值表示。但也并
参与人带来的好处。非都是如此。•例2:接头博弈。
•参与人:马大哈和太马虎
•行动策略:两人分处两地不能沟通。两人被告知到某地
见面,但都忘记了接头地点。现各自作出决定去哪儿见
面,假设有两地供选择,但只能做一次决定和去一个地方。
•结果:如他们相遇,则两人可共进午餐,否则只好怏怏
而归。
•报酬:见面共进午餐,每人得到的效用为100,扫兴而归
的效用是-20。
•本例中是把结果所带来的效用作为报酬,但没有
直接用数值表示。在这类结果不含数值的博弈中,
一般可通过指定效用值来规定报酬。•例3:疑犯博弈。
•局中人:犯罪人邦德和詹尼;
•行动策略:警局需要两人的口供作为证据,对
其隔离录供。每人面对两种选择,坦白或抵赖;
•结果:一方坦白,另一方抵赖,则坦白方可获
释放,抵赖方则判刑10年;都坦白则各判8年;
都抵赖则各判1年。
•报酬:以各自刑期的负数作为报酬。
•本例中的博弈是一个非零和博弈,同时又是不
合作博弈,即两人为获释和不被判刑10年,都
将会出卖对方。•
•零和博弈:博弈双方一人所得即另一人所失,博弈之和为0,
如例1;
•非零和博弈:博弈双方一人所得与另一人所失之和不为0,
如例2和例3;是否为零和博弈要从结果看;
•合作博弈:局中人都希望行动或策略保持一致;
•不合作博弈:局中人至少有一方希望行动或策略不一致。
一般说来,零和博弈一定是不合作博弈,但非零和博弈不
一定是合作博弈(如例3);是否为合作博弈要从愿望看。
•静态博弈:局中人决策时彼此不知对方的决策的博弈,如
例2;
•动态博弈:在信息交流畅通的情况下,决策时先后行动的
博弈,如例1;
•序贯博弈:即动态博弈。•
•1)策略式描述:表述规定和定义
•完全信息下的静态博弈的策略表述:用
支付矩阵形式直观表描述。
邦德
坦白抵赖
坦白
詹
尼抵赖•2)扩展式表述。表述规定:
•如例1,甲乙两个小孩往地上抛硬币,甲先乙后,
若硬币同面,则甲赢得乙一个硬币,若硬币异面
则甲输给乙一个硬币。由此可给出该博弈的博弈
树:
正1,-1
乙
正
反-1,1
甲
正-1,1
反
乙
反1,-1A可能的收益表
第二节零和(常数和)博奕
ABB1B2B3
一、收益矩阵A1324
设有厂商A、B为双头垄断,
函数,市场需求为单一弹
性,因此不管对手采取何B可能的收益表
种价格策略,其收益总是
B
恒等于一个常数。即AB1B2B3
A1342
(常数)上述两表改为矩阵形式即称收益矩阵:
324
342
=666=6111
666111
即常数和矩阵。上述常数和矩阵可变成零和矩阵,方法是从
任一收益矩阵中减去常数和加上另一矩阵:
3-62-64-6342
+=-3-4-2+342=000
1--63--5--
当两人收益总和为零和矩阵时,、B两
个厂商的收益看成是收益增量,则