圆综合题2022年合肥数学中考一模汇编.docx

文档介绍：
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圆综合题2022年合肥数学中考一模汇编
,在中,,以为直径的交于点,交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
,点,,都在上,过点作交的延长线于点,连接,,.
(1)求证:是的切线;
(2)求由
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圆综合题2022年合肥数学中考一模汇编
,在中,,以为直径的交于点,交于点.
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
,点,,都在上,过点作交的延长线于点,连接,,.
(1)求证:是的切线;
(2)求由线段,与弧所围成的阴影部分的面积.(结果保留)
,为原点,点,点,点,点分别为,,得正方形,记旋转角为.
(1)如图①,当时,求,的长;
(2)如图②,当时,求证,且;
(3)若直线与直线相交于点,求点的纵坐标的最大值(直接写出结果即可).
,点是以为直径的上一点,是切线,点在的延长线上,作于点.
(1)求证:平分;
(2)若,求的半径;
(3)请探索:线段,,之间有何数量关系?请证明你的结论.
答案
1.【答案】
(1)连接,如图,
为的直径,
,
,
而,
;
(2)连接,如图,
,
,
,
而,
,
,即,
,
.
2.【答案】
(1)连接,交于点,
因为,,
所以,
因为,
所以,
即.
所以是的切线;
(2)因为,,
所以,
所以,
因为,
所以,
在中,,
所以,
所以.
3.【答案】
(1)当时,点与点重合,如图①.
点,点,
.
点,点分别为,的中点,
,
正方形是正方形绕点顺时针旋转得到的,
,.
在中,.
在中,.
,的长都等于.
(2)当时,如图②.
正方形是由正方形绕点顺时针旋转