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高考数学填空题解题技巧
数学填空题在新课标高考数学试卷中总计4题,20分,占总分的14%。它和选择题同属客观性试题,它们有很多共同特点:其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考察目标集中,形式灵活,答案简洁、明确、详细,.
高考数学填空题解题技巧
数学填空题在新课标高考数学试卷中总计4题,20分,占总分的14%。它和选择题同属客观性试题,它们有很多共同特点:其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考察目标集中,形式灵活,答案简洁、明确、详细,评分客观、
公正、正确等。
根据填空时所填写的内容形式,能够将填空题分红两种种类:
一是定量型,要求考生填写数值、数集或数量关系,如:方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等。由于填空题和选择题相比,缺少选择支的信息,所以高考题中多半是以定量型问题出现。
二是定性型,要求填写的是拥有某种性质的对象或许填写给定的数学对象的某种性质,如:给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等。近几年出现了定性型的拥有多重选择性的填空题。
在解答填空题时,由于不反应过程,只需求结果,所以对正确性的要求比解答题更高、更严格,?考试说明?中对解答填空题提出的根本要求是“正确、合理、快速〞。为此在解填空题时要做到:快——运算要快,力戒小题大作;
稳——变形要稳,不可操之过急;全——答案要全,力避残缺不齐;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能马马虎虎。
〔一〕数学填空题的解题方法
1、直接法:直接从题设条件出发,利用定义、性质、定理、公式等,经过变形、推理、计算、判断获得结论的,
称为直接法。它是解填空题的最根本、最常用的方法。使用直接法解填空题,要善于经过现象看本质,自觉地、存心
识地采取灵活、简捷的解法。
例1、乒乓球队的
10名队员中有3
名主力队员,派
5名参加比赛。3名主力队员要安排在第一、三、五地点,其
余7名队员选
2名安排在第二、四地点,那么不同的出场安排共有
_________种〔用数字作答〕。
解:三名主力队员的排法有
A33种,其余
7
名队员选
2名安排在第二、四地点上有
A72种排法,故共有排法数
A33A72
=252种。
例2、(x
2)10(x2
1)的展开式中x10的系数为
。
解:(x2)10(x2
1)
(C100x10
2C101x9
4C102x8
C1010210)(x21)
得展开式中x10
的系数为
C0
4C2=179。
ax
1
10
10
例3、函数f(x)
在区间(
2,
)上为增函数,那么实数a的取值范围是
。
解:f(x)
ax
1
x
212a
1
2a
2,
)上为增函数,∴12a
0,
x
2
a
x
,由复合函数的增减性可知,g(x)
在(
∴a
1
2
x
2
。
2
2、特殊化法:当填空题条件中含有某些不确定的量,但填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是
一个定值时,能够将题中变化的不定量选用一些切合条件的
适合特殊值〔或特殊函数,或特殊角,特殊数列,图形特
殊地点,特殊点,特殊方程,特殊模型等〕进行办理,
进而得出探究