文档介绍：运动方程是运动学问题的核心
1. 已知运动方程,求质点任意时刻的位置、速度以及加速度
2. 已知运动质点的速度函数(或加速度函数)以及初始条件求质点的运动方程
运动学的两类问题
r2
r1
Δr
x
y
z
B
A
o
ΔS
·
·
s 与的区别
s 为路程(轨道长度),是标量
元位移的大小
元路程
Δr
r2
r1
o
Δr
a)
b)
、与的区别
注意
 r
例1:有一质点沿x轴作直线运动,时刻t的坐标为x=-2t3 (SI).试求(1)第2秒内的平均速度;(2)第2秒末的瞬时速度。
解:(1)根据平均速度的定义
(2)根据瞬时速度的定义
当t=2s时,
例2一质点沿x轴运动,其加速度a与位置坐标x的关系为
a=2+6 x2 (SI)
如果质点在原点处的速度为零,试求其在任意位置处的速度.
解:设质点在x处的速度为v,
说明:功是力和力所作用的质点(或质元)的位移的标量积
F
dr
m


1
2
L
×
×
▲功依赖于参考系;
▲功是标量,
有正、负之分。
功是标量,能也是标量,不涉及方向问题
例1、质量为两kg的质点在力
的作用下,从静止出发,沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。
解:(一维运动可以用正负表示)
例2:一力f作用在质量m=3kg的质点上,质点沿X
方向运动,运动方程为x=-3t-4t2+t3 (SI)
求:该力最初4秒内所作的功;力的冲量大小
8
三转动惯量
物理意义:转动惯性的量度.
转动惯量的大小取决于刚体的质量、质量分布及转轴的位置.
注意
常用的转动惯量
直径
薄球壳:
直径
球体:
过中点垂直于杆
细杆:
过一端垂直于杆
圆柱体:
对称轴