文档介绍：课题
圆周运动复****讲义
教学目标
1、掌握典型圆周运动的基本规律。
2、重点掌握圆周运动中典型问题的分析方法与思路。
重点
在竖直平面内作圆周运动的临界问题
难点
在竖直平面内作圆周运动的临界问题
. 基础突破
(一)匀速圆周运动
1. 定义:做圆周运动的质点,若在相等的时间内通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速圆周运动。
2. 运动学特征:v大小不变,T不变,不变,大小不变;v和的方向时刻在变,匀速圆周运动是加速度不断改变的变速运动。
3. 动力学特征:合外力大小恒定,方向始终指向圆心。
(二)描述圆周运动的物理量
1. 线速度
(1)物理意义:描述质点沿圆周运动的快慢。
(2)方向:质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向。
(3)大小:(s是t时间内通过的弧长)。
2. 角速度
(1)物理意义:描述质点绕圆心转动的快慢。
(2)大小:(),是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度。
3. 周期T,频率f
做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
做匀速圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数,叫做频率,也叫转速。
4. v、、T、f的关系
5. 向心加速度
(1)物理意义:描述线速度方向改变的快慢。
(2)大小:
(3)方向:总是指向圆心
(三)向心力
1. 作用效果:产生向心加速度,不断改变质点的速度方向,维持质点做圆周运动,但不改变速度的大小。
2. 大小:
3. 来源:向心力是按效果命名的力,可以由某个力提供,也可以由几个力的合力提供或由某个力的分力提供,如同步卫星的向心力由万有引力提供,圆锥摆摆球所受向心力由重力和绳上的拉力的合力提供或由绳上拉力的水平分量提供。
4. 匀速圆周运动中向心力就是合外力,而在非匀速圆周运动中,向心力是合外力沿半径方向的一个分力,合外力的另一个分力沿切线方向,用来改变线速度的大小。
(四)质点做匀速圆周运动的条件
1. 质点具有初速度;
2. 质点受到的合外力始终与速度方向垂直;
3. 合外力F的大小保持不变,且
(五)设质点质量为m,做圆周运动的半径为r,角速度为,向心力为F,如图所示。
1. 当时,质点做匀速圆周运动
2. 当时,质点做离心运动
3. 当时,质点沿切线做直线运动
4. 当时,质点做向心运动
思路与方法
问题1、相关联物体的圆周运动分析:
例1. 如图所示的装置中,已知大轮A的半径是小轮B的半径的3倍,A,B分别在边缘接触,形成摩擦传动,接触点无打滑现象,B为主动轮,B转动时边缘的线速度为v,角速度为,求:
(1)两轮转动周期之比;
(2)A轮边缘的线速度;
(3)A轮的角速度
例2
图示为某一皮带传动装置。主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2。已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑。下列说法正确的是。(填入选项前的字母,有填错的不得分)
A. 从动轮做顺时针转动
B. 从动轮做逆时针转动
C. 从动轮的转速为n
D. 从动轮的转速为n
问题2:静摩擦力作用下的圆周运动的临界问题:
例3. 如图所示,细绳一端系着质量的物体A静止在水平转台上,另一端通过光滑小孔O吊着质量的物体B。A与小孔O的距离为,且与水平面的最大静摩擦力为2N,为使B保持静止状态,水平转台做圆周运动的角速度
应有什么范围?(g取)
例4:如图所示,A、B、C三个物体放在旋转圆台上,它们由相同材料制成,A的质量为2m,B、C的质量各为m,如果,,则当圆台旋转时(设A、B、C都没有滑动),下述结论中正确的是
A. C物向心加速度最大
B. B物静摩擦力最小
C. 当圆台旋转转速增加时,C比B先开始滑动
D. 当圆台旋转转速增加时,A比B先开始滑动
问题3、圆周运动问题中的连接体问题:
例5. 质量相等的小球A和B分别固定在轻杆的中点及端点,如图(1)所示,当棒在光滑的水平面上绕O点匀速转动时,求棒的OA段及AB段对球的拉力之比。
(1) (2)
问题4、在竖直平面内作圆周运动的临界问题
R 绳
图 1
v0
v
R
图 2
v
O
R 杆
图 3
⑴如图1、图2所示,没有物体支承的小球,在竖直平面作圆周运动过最高点的情况
①临界条件:绳子或轨道对小球没有力的作用
v临界=
②能过最高点的条件:v≥,当v>时,绳对球产生拉力,轨道对球产生压力。
③不能过最高点的条件:v<v临界(实际上球没到最高点时就脱离了轨道)。
⑵如图3所示情形,小球与轻质杆相连。杆与绳不同,它既能产生拉力,也能产生压力
①能过最高点