文档介绍：
案例:我校共有学生900人,校医务室想对全体高中学生的身高做一次调查,为了不影响正常教学,准备抽取50名学生做为调查对象
1总体:
2个体:
3样本:
4样本容量:
构成总体的每一个元素作为个体
案例:我校共有学生900人,校医务室想对全体高中学生的身高做一次调查,为了不影响正常教学,准备抽取50名学生做为调查对象
1总体:
2个体:
3样本:
4样本容量:
构成总体的每一个元素作为个体
把所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合
看作总体
样本中个体的数目叫做样本容量
从总体中抽出若干个体所组成的集合叫做样本
抽样的必要性
由于所考察的总体包含的个体数量很大,而且许多考察带有破坏性,因此,我们往往考察总体中的一个样本,通过样本来了解总体的情况,即抽样调查。
议一议
中央电视台需要在我市调查“春节联欢晚会”的收视率。
(1)每个看电视的人都要被问到吗?
(2)对我校调查结果能否作为该节目的收视率?
(3)你认为对不同社区、年龄层次、文化背景
的人所做的调查结果会一样吗?
抽样的原则
尽量使每一个个体被抽到的机会是均等的,抽出的样本能够很好地代表总体,满足这样的条件的抽样是随机抽样。
如何抽取样本,直接关系到对总体估计的准确程度
简单随机抽样
我们发现:幸运小球在各个位置上出现的机会是均等的,因此我们认为抽奖次序对中奖结果没有影响。
(1,2,3)(1,3,2)(2,1,3)(2,3,1)(3,1,2)(3,2,1)
从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本,如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到,这种抽样方法叫做简单随机抽样。这样抽取的样本叫做简单随机样本。
简单随机抽样
简单随机抽样的特点
(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限;
(2)它是从总体中逐个进行抽取;
(3)它是一种不放回抽样;
(4)它是一种等可能抽样。
下列抽取样本的方式是否属于简单随机抽样?
请说明理由。
①从无限多个个体中抽取100个个体作样本;
②盒子里有80个零件,从中选出5个零件进行
质量检验,在抽样操作时,从中任意拿出一个
零件检验后,再把它放回盒子里;
③在我们班50名学生中选择离我最近的三个人
赠送礼物
抽签法
第一步:将50名学生编号01,02,…,50
第二步:将号码分别写在一张纸上,制成号签
第四步:在容器中逐个不放回地依次抽取3个号签并记录
第三步:将得到的号签放入一个容器中并充分摇匀
第五步:所得号码对应学号的同学就是今天的幸运获奖者
案例:
要考察某种品牌的850颗种子的发芽率,从中抽取10颗种子进行实验。
我们选用怎样的方法?
随机数表
在表中每个位置上等可能的出现0,1,…,9这十个数字的表格称为随机数表,其中各个位置上出现的数称为随机数,随机数表并不是唯一的,只要符合各个位置上等可能的出现其中各个数的要求,就可以构成随机数表,通常根据实际需要和方便使用的原则将几个数组成一组,如5个数一组。(见教材87页附录)
随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性就决定了利用随机数表进行抽样时抽到总体中个体序号的等可能性。
随机数表法
用随机数表抽取的步骤如下:
(2)按照规则逐次进行选取,取出范围内的不重复的号码
(3)继续读取,得到要选取的10个三位数号码
(1)对850颗种子进行编号,可编号001,002,…,850.
课堂练习
根据所学知识,你能为以下两个案例合理地设计抽样方法吗?
(1)了解你所在班级同学喜欢听数学课的比例,
计划抽取8名同学做调查
(2)某居民区有730户居民,居委会计划从中抽取10户调查其家庭收入状况
高考链接
总体由编号为01,02,…,19,,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()
7816
6572
0802
6314
0702
4369
9728
0198
3204
9234
4935
8200
3623
4869
6938
7481
课堂小结
?
抽签法
随机数表法
作业布置
:课本53页练习A,54页练习B
(高考链接):
一个总体含有100个个体,以简单随机抽样方式从该总体中抽取一个容量为5的样本,则指定的某个个体被抽到的概率为()
3讨论思考题:
一支田径运动队有男运动员50人,,我们应该怎样抽取更有