文档介绍：括号内的数字是知识点在书中的页数)
第一章、矩阵和线性方程组
】、线性方程组(3),方程组解的几何意义(4—5),(mXn)矩阵(6),增广矩阵和系数矩阵(7),初等变换和初等行变换(8—10)。
2、 阶梯形矩阵(15),简化的阶梯括号内的数字是知识点在书中的页数)
第一章、矩阵和线性方程组
】、线性方程组(3),方程组解的几何意义(4—5),(mXn)矩阵(6),增广矩阵和系数矩阵(7),初等变换和初等行变换(8—10)。
2、 阶梯形矩阵(15),简化的阶梯形矩阵(16),不相容方程组(19),如何简化为简化的阶梯形矩阵(20),解方程组(22)。
3、对方程组解的情况的讨论 Remark1/2/3(29)+Remark4(30)+Theorem3(30)+Corollary(31);齐次方程组(31)。
5、 矩阵相等(46),矩阵的加法和数乘(47),n维空间向量(48),一般解的向量形式(49),点积(50),矩阵的乘法(52),矩阵乘法的其他几种公式化的表述(55—57)。
6、 矩阵加法和乘法的运算性质(61和62和63),矩阵的转置(63),矩阵转置的运算性质(64),对称矩阵(64),单位矩阵(66),数积和向量的模(67—68)。
7、 线性组合(71),线性无关(73),单位向量(75),Theorem11(76),奇异和非奇异(76),Theorem12(76),Theorem13(77)。
9、逆矩阵(92),Lemma(94),计算逆矩阵(97),Theorem16(97),二阶方阵的逆矩阵(98),逆矩阵的性质(99),Theorem18(101)。
第二章、二维向量和三维向量
1、 三种向量(114),物理向量(物理矢量)(114),几何向量(114),几何向量相等(115),位置向量(115),分向量(117),几何向量相等的检验(117),代数向量(118),
(119),物理向量和几何向量的加法(120),标量乘法(123),平行向量(124),向量的长度/模(124和125),二维基本向量(125)。
2、 右手法则(128),三维直角坐标系(128),两点的距离公式(129),中点公式(130),几何向量的分向量(131),三维代数向量(131),三维向量的加法和标量乘法(132),三
维平行向量、向量的长度和单位向量(132—133),三维基本向量(133)。
3、 两向量的点积(136),两向量夹角(137),点积的代数性质(137),正交向量(138),向量的投影(138—139),叉积(141—142),叉积的代数性质(143),叉积的几何性质(144),三重积(145),共线和共面(146)。
4、 三维平面直角坐标系上的直线的向量形式(149),参数方程(150),空间平面及其法
向量(152),三维空间平面方程的向量形式(154),通过叉积求法向量(155),平行平面
156)。
第三章、n维向量
1>n维向量的性质(168),n维空间的子空间(169),证明子集是否是子空间(171),子空间的生成集(176—177),矩阵的零空间nullspace(179),矩阵的range(181—182),矩阵的行空间rowspace(183—