文档介绍：导数的应用求单调区间(2)
课题
利用导数判断函数的单调性
主备人
审核人
教学目标
掌握函数单调性与导数的关系.
2、能利用导数研究函数的单调性。
3、会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其它函数的单调区间。
重点、难
导数的应用求单调区间(2)
课题
利用导数判断函数的单调性
主备人
审核人
教学目标
掌握函数单调性与导数的关系.
2、能利用导数研究函数的单调性。
3、会求不超过三次的多项式函数的单调区间和其它函数的单调区间。
重点、难点
重点:利用导数的方法判断函数的单调性
难点:利用数形结合思想理解导函数与函数单调性之间的关系
课
堂
师
生
互
动
复****引入
结论总结
例题1设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能为()
求函数的单调区间
例2试确定函数的单调区间
学****札记
【典例训练】
(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,则实数a的取值范
围为_________.
(x)=2ax-x∈(0,1].若f(x)在(0,1]上是增
函数,求a的取值范围.
课堂师生互动
变式1、找出函数的单调区间
变式2、已知函数,则函数的单调递减区间为
已知函数单调性求参数范围
思考:试以函数为例在区间,内,是函数为增函数的充要条件吗?
例3、若函数f(x)=ax3-x2+x-5在R上单调递增,则实数a的取值范围
变式训练
已知函数x∈(0,1].若f(x)在(0,1]上是增函数,求a的取值范围.
学****札记
梯度强化练****br/>课堂小结:
课后作业
()
(A)(-1,1)(B)(1,2)
(C)(-∞,-1)(D)(-∞,-1)∪(1,+∞)
4、如图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,则下面判断正确的是()
(A)在区间(-2,1)内f(x)是增加的
(B)在区间(1,3)内f(x)是减少的
(C)在区间(4,5)内f(x)是增加的
(D)在区间(3,5)内是减少的
5、已知函数则函数y=f(x)的单调增区间是()
(A)(-∞,+∞)(B)(-∞,-2)
(C)(2,+∞)(D)(-∞,-2)和(-2,+∞)
8、若函数f(x)=x3+bx2+cx+d的单调减区间为[-1,2],则b=________,c=________.
6、.函数y=+bx在区间[-1,1]上是增函数,则b的取值范围是_________.
7、已知函数f(x)=ax--2lnx(a≥0).若函数f(x)在其定义域上是单调函数,求a的取值范围.
陈淑芸:例题2的变式与课后练****题2重复;例题3变为例题2的变式;课前自主学****1中加入
3、已知a是实数,函数f(x)=(x-a),求函数f(x)的单调区间
课
堂
师
生
互
动
复****引入
结论总结
例题1设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图象如图所示,则导函数y=f′(x)可能为()
求函数的单调区间
例2试确定函数的单调区间
学****札记
课
堂
师
生
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动
复****引入
结论总结
例题1设函数f(x)在定义域内可导,y=f(x)的图