文档介绍：2016考研数学(一)真题完整版
一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.
(1)若反常积分收敛,则( )
(2)已知函数,则的一个原函数是( )
(3)若是微分方程的两个解,则( )
(4)已知函数,则( )
(A)是的第一类间断点(B)是的第二类间断点
(C)在处连续但不可导(D)在处可导
(5)设A,B是可逆矩阵,且A与B相似,则下列结论错误的是( )
(A)与相似(B)与相似
(C)与相似(D)与相似
(6)设二次型,则在空间直角坐标下表示的二次曲面为( )
(A)单叶双曲面(B)双叶双曲面(C)椭球面(C)柱面
(7)设随机变量,记,则( )
(A)随着的增加而增加(B)随着的增加而增加
(C)随着的增加而减少(D)随着的增加而减少
(8)随机试验有三种两两不相容的结果,且三种结果发生的概率均为,将试验独立重复做2次,表示2次试验中结果发生的次数,表示2次试验中结果发生的次数,则与的相关系数为( )
二、填空题:9-14小题,每小题4分,共24分,请将答案写在答题纸指定位置上.
(9)
(10)向量场的旋度
(11)设函数可微,由方程确定,则
(12)设函数,且,则
(13)行列式____________.
(14)设为来自总体的简单随机样本,样本均值,,.
三、解答题:15—23小题,、证明过程或演算步骤.
(15)(本题满分10分)已知平面区域,计算二重积分.
(16)(本题满分10分)设函数满足方程其中.
证明:反常积分收敛;
若求的值.
(17)(本题满分10分)设函数满足且是从点到点的光滑曲线