文档介绍：基于灰色关联度的组合赋权方法研究
杜俊慧李晋红摘要:属性权重的确定是多属性决策中的非常重要的问题之一,文章针对现有主观赋权法和客观赋权法的不足,提出了基于灰色关联度组合赋权方法。该方法以主观偏好值和客观偏好值与决策值之间的灰色关联度最大为基于灰色关联度的组合赋权方法研究
杜俊慧李晋红摘要:属性权重的确定是多属性决策中的非常重要的问题之一,文章针对现有主观赋权法和客观赋权法的不足,提出了基于灰色关联度组合赋权方法。该方法以主观偏好值和客观偏好值与决策值之间的灰色关联度最大为原则,通过一个最优化数学模型求出组合赋权系数。避免了主观性,增加了合理性。最后,通过一个算例说明方法的有效性和可行性。
关键词:属性权重组合赋权灰色关联度
中图分类号:C934文献标识码:A
文章编号:1004-4914(2010)05-031-02
一、引言
多属性决策是多目标决策的一种,它是指对具有多个属性的有限方案,按照某种决策准则进行多方案选择和排序。多属性决策广泛应用于社会、经济、管理等诸多领域。在多属性决策中,各属性的相对重要程度即属性的权重对方案选择和排序具有重要的影响,合理地确定属性的权重是多属性决策的一个核心问题。目前确定属性权重的方法,大体上可以分为三大类,{1}即主观赋权法、客观赋权法和组合赋权法。
主观赋权法是基于决策者给出的主观偏好信息或决策者直接根据经验给出的属性权重。如专家法、环比评分法、{2}二项系数法、AHP{3}{4}法等。客观赋权法是基于决策矩阵信息,通过建立一定的数学模型计算出权重系数。如熵技术法、主成分分析法、{5}多目标最优化方法{6}等。针对主、客观赋权法各自的优缺点,为兼顾决策者对属性的偏好,同时又力争减少赋权的主观随意性,使对属性的赋权达到主观与客观的统一,进而使决策结果更加真实、可靠,人们又提出了一类综合主、客观赋权结果的赋权方法,即组合赋权法,这种赋权法体现了系统分析的思想。目前我国学者已提出一些组合赋权的具体思想和方法。文献{7}提出了一种主客观赋权法,该方法以各决策方案的评价目标值之和达到最大为目标函数,建立一个数学规划模型来求解属性权重的。文献{8}提出了一种确定多指标权系数的离差平方和最大化方法。文献{9}提出了多属性决策组合赋权的一种线性目标规划方法,该方法把主观和客观两类权重信息相结合。文献{10}提出根据各种主客观赋权法给出的赋权结果的贴近度确定其在权重集成中的加权系数,进行组合赋权。文献{11}以优化理论和Jaynes最大熵原理为依据,建立确定指标综合权系数的数学模型,进行线性组合赋权。现有的组合赋权方法都是在某种优化模型的基础上,求出主客观权重的综合权重,再进行组合赋权。本文提出基于灰色关联度分析的组合赋权方法,该方法以主观偏好值和客观偏好值与决策值之间的灰色关联度最大为原则,进行组合赋权,且具有思路清晰、简洁实用、易于在计算机上实现等特点。
二、基于灰色关联度的组合赋权方法
其中ωi是第i个属性Gi的权重。
多属性决策,实际上是对方案综合属性值的排序比较,由各个方案综合属性值的大小确定方案的优劣。因此,属性权重的确定是求解多属性决策问题的关键。针对主、客观赋权法各自的优缺点,为了兼顾决策者对属性的偏好,同时又力争减少赋权的主观随意性,达到主观与客观的统一,本文依据灰色系统理论基本思想,给出