文档介绍：职高高考数学公式
预备知识:〔必会〕
相反数、绝对值、分数的运算
A十字相乘法如:3x2-5x-2=(3x+1)(x-2)
、丄cI/1+伍/1-頂、
两根法如:x2—x—1-(x—2—)(x—2—)
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职高高考数学公式
预备知识:〔必会〕
相反数、绝对值、分数的运算
A十字相乘法如:3x2-5x-2=(3x+1)(x-2)
、丄cI/1+伍/1-頂、
两根法如:x2—x—1-(x—2—)(x—2—)
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A配方法如:2x2+x—3=2(x+)2—-
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分数〔分式〕的运算
一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法
(1)代入法
(2)消元法
完全平方和〔差〕公式:a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2
平方差公式:a2一b2二(a+b)(a一b)
立方和〔差〕公式:a3+b3二(a+b)(a2-ab+b2)
A注:所有的公式中凡含有"二〃的,注意把公式反过来运用.
第一章集合
构成集合的元素必须满足三要素:确定性、互异性、无序性.
集合的三种表示方法:列举法、描述法、图像法〔文氏图〕.
注:A描述法{乞I芒二二,壬二};另重点类型如:{yly二X2-3x+1,xG(—1,3]}
元素元素性质取值范围
常用数集:N〔自然数集〕、Z〔整数集〕、Q〔有理数集〕、R〔实数集〕、N*〔正整数集〕、Z+〔正
整数集〕
元素与集合、集合与集合之间的关系:
元素与集合是"g〃与"纟〃的关系.
集合与集合是"U〃”三〃"二〃"工〃的关系.
注:〔1〕空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集.〔做题时多考虑0是否满足题意〕
〔2、一个集合含有n个元素,如此它的子集有2n个,真子集有2n-1个,非空真子集有2n-2个.
集合的根本运算〔用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法、
〔1、AnB={xIxgA且xgB}:A与B的公共元素〔一样元素〕组成的集合
⑵AUB={xIxgA或xgB}:A与B的所有元素组成的集合〔一样元素只写一次〕.
〔3〕CA:U中元素去掉A中元素剩下的元素组成的集合.
U
注:C(AnB)二CAUCBC(AUB)二CAACB
UUUUUU
会用文氏图表示相应的集合,会将相应的集合画在文氏图上.
命题:能判断真假的语句.
逻辑联结词:
且〔A〕、或〔V〕非〔「〕如果……那么……〔=〕
量词:存在〔日〕任意〔▽〕
真值表:
pAq:其中一个为假如此为假,全部为真才为真;
pVq:其中一个为真如此为真,全部为假才为假;
「P:与P的真假相反.
〔同为真时"且〞为真,同为假时"或〞为假,真的"非〞为假,假的"非〞为真;真"推〞假为假,假"推〞真假均为真.〕
〔1〕是T不是
都是T不都是〔至少有一个不是〕
⑵3,使得p成立T对于V,都有「p成立.
对于V,都有p成立T3,使得「P成立
(3〕「i(paq)=「pv—iq—1(pvq)=「pa—iq
Ap是q的……条件p是条件,q是结论
充分
不必要
Tp是q的充分不必要条件
充分条件〕
不充分
pW复qTp是q的必要不充分条件〔必要条件〕必要
充分
p乙三qTp是q的充分必要条件<充要条件〉必要
注:另外一种情况,p的条件是q.〔q是条件,p是结论〕
第二章不等式
不等式的根本性质:〔略〕
注:〔1〕比拟两个实数的大小一般用比拟差的方法;另外还可以用平方法、倒数法如
J2010-J2009与J2009-J2008〔倒数法、等.
〔2〕不等式两边同时乘以负数要变号!!
〔3〕同向的不等式可以相加〔不能相减〕,同正的同向不等式可以相乘.
:〔A均值定理〕
〔1〕a2+b2>2ab,当且仅当a二b时,等号成立.
⑵a+b>2叮ab(a,bgR+),当且仅当a二b时,等号成立.
〔3〕a+b+c>3\abc(a,b,cgR+),当且仅当a二b二c时,等号成立.
a+b、I—
注:^^〔算术平均数〕>v'ab〔几何平均数〕
一元一次不等式的解法〔略〕
一元二次不等式的解法
(1)保证二次项系数为正
(2)分解因式〔十字相乘法、提取公因式、求根公式法〕,目的是求根:
(3)定解:〔口诀〕大于两根之外,大于大的,小于小的;
小于两根之间
注:假如A=0或A<0,用配方的方法确定不等式的解集.
绝对值不等式的解法
\Ixl<ao—a<x<a假如a>0,如此f
[Ixl>aox>a或x<—a
分式不等式的解法::分母不能为0.
多因式不等式的解法:,