文档介绍：高二数学圆锥曲线:抛物线知识点整理和总结
高二数学圆锥曲线:抛物线知识点整理和总结
专题九抛物线
:平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹。其中:定点为抛物线的焦点,定直线叫做准线。:抛物线知识点整理和总结
高二数学圆锥曲线:抛物线知识点整理和总结
专题九抛物线
:平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹。其中:定点为抛物线的焦点,定直线叫做准线。、图象及几何性质:p0
标准方程l焦点在x轴上,开口向右y2焦点在x轴上,开口向左y2px2焦点在y轴上,开口向上x2焦点在y轴上,开口向下x22px2py2pyyPxOFPylxFOlyPFOy轴lyOFx图形xPO(0,0)顶点对称轴焦点离心率准线
【例1】(河西区201*高考一模)已知双曲
xa22x轴F(p2,0)F(p2,0)F(0,p2)F(0,p2)e1xp2xp2yp2yp2yb221a0,b0的一个顶点与抛物线
y20x的焦点重合,该双曲线的离心率为
252,则该双曲线的渐近线斜率为()
A2B43C12D34
【例2】(南开区201*年高三一模)若抛物线y2px的焦点与双曲线焦重合,则p的值为()
A3B-3C6D-6
2x26y231的左
【变式1】(河北区201*年高三三模)已知抛物线y245x的焦点和双曲线xa22yb221(a0,b0)的一个焦点重合,且双曲线的离心率e52,则双曲线的方程为
()A
【变式2】(201*年第三次六校联考).已知双曲线
xa22x216y291B
x29y2161Cx2y241D
x24y291
yb221的离心率为2,它的一个焦
点与抛物线y28x的焦点相同,那么双曲线的渐近线方程为--------------------------------
【例3】.(201*年天津一中高三第五次月考)已知抛物线y22pxp0的焦点F为双
xa22曲线yb221a0,b0的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰好过点F,则该双曲
线的离心率为()A2B
【例4】(201*年天津文)已知双曲线
xa2221C3D
31yb221(a0,b0)的左顶点与抛物线
y2px(p0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的准线的交点
2坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为()
【例5】(201*年天津文)已知双曲线
xa22yb221(a0,b0)的一条渐近线方程是y3x,
它的一个焦点与抛物线y216x的焦点相同。则双曲线的方程为。
【变式1】(201*年天津理)已知双曲线
xa22yb221(a0,b0)的一条渐近线方程是y=
3x,它的一个焦点在抛物线y224x的准线上,则双曲线的方程为()
(A
x236y21081(B
x29y2271(C)
x2108y2361(D)
x227y291
【变式2】(201*陕西理)设抛物线的顶点在原点,准线方程为x2,则抛物线的方程是。
【例6】(201*年福建)已知双曲线
x24yb221的右焦点与抛物线y212x的焦点重合,
则该双曲线的焦点到渐近线的距离为_________.
【变式1】(201*年安徽)过抛物线y4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点,O为坐标原点,若AF3,则三角形AOB的面积为________.
【例7】(201*辽宁理)已知F是抛物线y2=x的焦点,A,B是该抛物线上的两点,AFBF=3,则线段AB的中点到y轴的距离为()A.
.
54D.
74【变式1】(201*年天津理)已知抛物线的参数方程为
x2pty2pt2(t为参数,p>0),焦点
为F,准线为l,过抛物线上一点M作l的垂线,|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p=_________.
【变式2】(201*山东文)设M(x0,y0)为抛物线C:x28y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、FM为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是()A.(0,2)
【变式3】(201*年四川)已知抛物线关于x轴对称,它的顶点在坐标原点,并且经过点
M2,y0,若点M到抛物线焦点距离为3,则OM长度________.
B.[0,2]C.(2,+∞)D.[2,+∞)
扩展阅读:抛物线题及知识点总结
一、抛物线的定义及其应用
[例1]设P是抛物线y2=4x上的一个动点.
(1)求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值;(2)若B(3,2),求|PB|+