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高二(上)期末数学试卷
(12小题*5分=60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的.)
1.(5
2(x2+2x﹣3)的定义域是(
)
分)函数f(x)=log
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高二(上)期末数学试卷
(12小题*5分=60分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项吻合题目要求的.)
1.(5
2(x2+2x﹣3)的定义域是(
)
分)函数f(x)=log
A.[﹣3,1]
B.(﹣3,1)C.(﹣∞,﹣3]∪[1,+∞)
D.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)
2.(5
分)已知会集P={x|﹣1<x<1},Q={x|0<x<2},那么P∪Q=(
)
A.(﹣1,2)
B.(0,1)C.(﹣1,0)D.(1,2)
3.(5
分)设
,为非零向量,则“存在负数λ,使得
=λ”是?<0”的(
)
.(
分)设命题
2>2n,则￢p为(
)
45
p:?n∈N,n
.∈
,
n
2>2n
2≤2n
.
∈,
2≤2n
D
.
?n
∈,2n
A?nN
B.?n∈N,n
C?n
Nn
Nn=2
5.(5
分)履行以以下图的程序框图,输出的
S值为(
)
B.
C.
D.
6.(5
分)椭圆
+
=1的离心率是(
)
A.
B.
.
7.(5
分)函数y=
sin2x+cos2x的最小正周期为(
)
A.
B.
.(
分)过圆
2+y2﹣2x﹣8=0的圆心,且与直线x+2y=0垂直的直线方程是(
)
85
x
﹣y+2=0
+2y﹣1=+y﹣2=﹣y﹣2=0
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9.(5分)我国古代数学名著《算法统宗》中有以下问题:“眺望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层
中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()
.(
分)已知直三棱柱
ABC﹣A1B1C1
中,∠ABC=120°,AB=2,BC=CC,则异面直线
AB1
10
5
1=1
与BC1所成角的余弦值为(
)
A.
.
11.(5
分)已知F是双曲线
:
2﹣
=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A
C
x
的坐标是(1,3),则△APF的面积为(
)
A.
.
12.(5
分)已知A(2,﹣5,1),B(2,﹣2,4),C(1,﹣4,1),则向量
与的夹角为
(
)
°°°°
(4小题*5分=20分)
13.(5分)若直线=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为.
14.(5分)若x,y满足拘束条件,则z=x+y的最大值为.
.(
分)已知
n}为等差数列,
,3+a5,则6
.
155
{a
=6a=0S=
16.(5
分)有以下四个命题:
①垂直于同一条直线的两条直线平行;
②垂直于同一条直线的两个平面平行;
③垂直于同一平面的两个平面平行;
④垂直于同一平面的两条直线平行.
此中正确的命题有
(填写全部正确命题的编号).
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(
6小题共
70分)
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17.(10分)已知抛物线C:x2=2py(p>0)上一点A(m,4)到其焦点的距离为
与m的值.
18.(12分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosA=.
,求
p
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(1)求角A的大小;
(2)若b=2,c=3,求a的值.
19.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,a1=﹣1,b1=1,
a2+b2=2.
(1)若a3+b3=5,求{bn}的通项公式;
(2)若T3=21,求S3.
20.(12分)已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在座标轴上,离心率为,且过点(4,
﹣).点M(3,m)在双曲线上.
(1)求双曲线方程;
(2)求证:?=0;
(3)求△F1
2面积.
MF
21.(12分)如图,三棱锥P﹣ABC中,PC⊥平面
分别为线段