文档介绍：高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们高教社杯全国大学生数学建模竞赛
承诺书
,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺,严格遵守竞赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为,我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写):
我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):
所属学校(请填写完整的全名):
参赛队员(打印并签名):1. 王铁山
祝世杰
乔暖
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名):
日期:2011年8月15日
西瓜种植方案的最优评估
摘要:本文通过对西瓜种植方案的选择与收益问题的分析,将三人的选择方案用多目标函数表示出来,由约束条件建立多目标规划模型。在分析市场价格和合理假设的情况下,综合考虑市场价格和总产量的情况下,进行最优选择和分配,使收益达到最大。利用LINGO软件求出最优解。
问题一:通过对市场价格的分析,每个人在不考虑其他人种植方案的情况下,都认为自己的选择是最优的。我们利用多目标规划合理的构建了分配模型了,并利用LINGO软件求出张三、李四和王五的产量分别为9995、9995和10417个,、。
问题二:当李四和王五采用问题一的决策时,总的收益受总数量的影响,我们根据市场价格,由约束条件建立决策模型。利用LINGO软件求的张三的种植数量为25001个,。
问题三:当张三采用上述方案时,李四和王五要使总利润最大,由市场价格和约束条件结合灰色关联度法可建立合作模型,确定各自的权重。由MATLAB软件可确定成本,利用权重可求出数量为20000,。
问题四:我们通过对市场价格的分析,由约束条件建立对策模型。由
MATLAB可求出张三种植量10418个,,其收益也为13020
问题重述
张三、李四和王五是自由市场上仅有的三个出售西瓜的农民,设三人种植西
瓜的数量分别为q、q与q(单位:个),成本分别为(单位:元/个)zlw
『,q<25000
C=< z
z[,q>25000
z
『,q<20000
C=< 1
/ ,q>20000
l
『,q<20000
C=<w
w[,q>20000
w
西瓜的市场价格为
3-qz+%+qw,q+q+q<75000
p=] 25000z3w
0, q+q+q>75000
zlw
张三、李四和王五同时播种,且三人对自己和对方的成本及市场需求具有完全信息,在互相不通种植信息的前提下求各自的决策,以及在此决策下各自的产量和收益。
若李四和王五按上述决策执行,但张三没有按上述决策执行,而是等其它两方播种后,再决定播种数量。那么,张三能否提高收益?其产量及收益分别是多少?
若李四与王五知道了张三的上述“计谋”,因此,根据他们自己的种植量qq,就可以推算出张三的种植量,从而推算出市场价格以及自己的利润。lw李四与王五为使他们的总利润最大,应该选择怎样的种植数量?同时,他们两人之间又应如何划分种植数量?收益各如何?
若三人决定合作,问应如何合作?各自的产量及收益分别是多少?
问题分析
模型假设
(1)假设市场情况是符合题目中所给的条件;(2)所有人的选择方案都是合理的;
(3)
(4)
(5)
(6)
符号定义
x:0或1
z
x:0或1
l
x:0或1
w
y:0或1
C:张三的成本
z
C:李四的成本
l
C:王五的成本
w
q:张三种植西瓜的数量
z
q:李斯种植西瓜的数量
q:王五种植西瓜的数量
w
L:张三的收益
z
L:李四的收益
l
L:王五的收益
w
5模型建立与求解
-1变量,如下
张三
李四
王五
x
z
x
l
市场价格
w
q>25000
z
q