文档介绍：上海、北京和西安食品价格变动分析及预测
摘要本文主要分析上海、北京和西安三个城市主要食品价格波动情况,预测2014年8 月至12月的三个城市各类食品价格走势,并分析比较每个城市影响消费价格指数的主要食品种类。
针对问题一,根据从中国统计局及物价统计局所查询到的环比数据,利用分类整合的思想,将食品分成粮食、水产品、蔬果、油脂类和肉禽蛋五大类。对于含有种类较多的蔬菜类,建立主成分分析模型,利用MATLAB求出各主成分,利用第一主成分得分代替每个周期该类食品的价格环比值,其他四类利用该类各种食品价格环比平均值作为该类食品价格环比值。利用MATLAB绘制图像及EXCEl计算平均值和极差分析波动趋势,得到结论:
上海市蔬果类的价格波动幅度最大,其次是粮食类和油脂类,肉禽蛋类和水产品价格波动幅度最小;西安市蔬果类的价格波动幅度最大,其次是肉禽蛋类,油脂类,米面类和粗粮类的价格基本稳定没有变化;北京市蔬果类的价格波动幅度最大,其次是肉禽蛋类和油脂类,水产品类和粮食类的价格基本稳定没有变化。
针对问题二,利用上海、西安、北京三个城市2014年2月至6月份的价格,建立模型,利用MATLAB编写程序计算得到上海、西安和北京三个城市8月至12月的各类食品预测价格(见文中表5,表9,表13),并分别计算其残差和相对误差,三个城市的预测值相对误差都在的范围内。
针对问题三,首先,运用层次分析的思想,计算各城市2014年1月至4月食品对CPI影响的比重,并与其它七类进行比较,得出可以用食品来检测CPI的变化的结论。其次,建立关联度分析模型,利用MATLAB编程,分别计算三个城市各类食品与该城市CPI的关联度,,得到结论:北京可以通过粮食价格来监测CPI变动情况;西安用水产品和鲜菜来监测CPI变动情况;上海用粮食、水产品和鲜菜来监测CPI变动情况。
关键词关联度分析模型;主成分分析模型;模型;残差检验
一、问题重述
CPI是居民消费价格指数的简称。居民消费价格指数,是涵盖全国城乡居民生活消费的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通和通信、娱乐教育文化用品及服务、居住八大类、262个基本分类的商品及服务价格,是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标。
食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分,食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入,是关系国计民生的重要战略问题。价格监测是政府把握经济运行情况、了解市场变化、增强宏观调控和价格监管决策科学性、有效性、预见性的重要基础。
请查找上海、北京和西安等城市的相关资料,建立数学模型解决以下问题:
问题一:根据相关统计网站的数据,分析三个城市主要食品价格变动特征间的差异;
问题二:分别给出三个城市2014年8-12月份食品价格走势的预测结果;
问题三:目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况,运用数学知识分析是否能够仅仅通过监测尽量少的食品种类价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数,并考虑在同样精度要求下,三个城市所选取的食品种类以及种类数目,分析得出结果的异同。
二、问题分析
食品价格是本文主要研究的对象,通过对上海、西安和北京三个城市食品价格的波动情况的研究,进行评估、预测及评价分析。
问题一分析
针对问题一,要求根据相关网站提供的数据,分析上海、北京和西安三个城市的主要食品价格的变动特征间的差异,考虑到价格的变动通常用环比来衡量,因此问题一拟以各城市各种类型食品的环比数据为基础进行分析。分别对三个城市的价格变动特征做出准确的分析,拟将此问题分成三个部分来完成:
(1)分类,三个城市的食品种类繁多且杂乱,应该根据所查到的数据,对食品种类根据其特征进行分类。
(2)数据处理,对于分类后的各类食品,考虑用最能代表该类食品价格波动的数据作为进行预测和评估的数据。由于每一大类中包括多种食品,且食品的价格波动趋势之间会有差异,在处理这些数据时,将考虑各种食品价格变化环比的比重,综合权重计算出能反映该类食品特征的数据。
(3)特征分析,利用处理后的数据,结合MATLAB所绘制的图像,以及数据特征分析,如方差分析、均值极差等,来分析各城市价格波动的特征及差异。
问题二分析
针对问题二,要求对上海、北京和西安三个城市2014年8—12月份的价格进行预测。
本问题是一个短期预测问题,根据已有的数据,拟先简要分析其变化特征,根据MATLAB绘制的图像分析其大概趋势及特点,可采用回归模型、灰色模型等进行预测,并检验预测的合理性。
问题三分析
针对问题三,居民价格消费指数涵盖食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人