文档介绍：第五章时变电磁场
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本章内容
麦克斯韦方程
时变电磁场的边界条件
波动方程与位函数
位函数求解
时变电磁场的唯一性定理
本章内容
时变电磁场的能量及功率
正弦时变电磁场
正弦时变电磁场的平均能量与功率
从麦克斯韦方程到基尔霍夫电压定律
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引言
恒定电磁场与时变电磁场场的比较
1. 恒定场的特点
涉及的所有物理量仅是空间坐标的函数
遵循的定理和定律是麦克斯韦以前的电磁学说,如
库仑定律
高斯定律
电荷守恒定律
恒定电流连续性原理
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安培环路定律
磁通连续性原理
电场和磁场相互联系成为不可分割的整体。
2. 时变场的特点
涉及的所有物理量不仅是空间坐标的函数,而且是时间的函数;
遵循麦克斯韦方程;
电场和磁场可以共处于一个空间,但彼此独立,服从各自的基本方程。
英国科学家麦克斯韦将恒定场、时变场的电磁基本特性用统一的电磁场基本方程组高度概括。电磁场基本方程组是研究宏观电磁场现象的理论基础。
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位移电流
问题的提出
法拉第电磁感应定律提出变化的磁场产生电场,根据电磁之间的对偶关系,那么变化的电场是否会产生磁场呢?
麦克斯韦发现恒定磁场中的安培环路定律用于时变电磁场时有矛盾,从而提出位移电流的概念,将此定律进行修正和完善。
安培环路定律
取S1面有
取S2面有
线积分结果不同!
图交变电路用安培环路定律
真空电容器中通过的时变电流是什么?
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麦克斯韦认为
电荷与电流连续性定理符合电荷守恒定律是无可怀疑的,而安培环路定律是在恒定情况下得出的需加以修正。
麦克斯韦的两个假设
静电场中的高斯定理在时变情况下仍然是正确的;
全电流连续
位移电流
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位移电流与传导电流、运流电流一样具有磁的效应;
在时变场中,不仅传导电流激发磁场,变化的电场也可以激发磁场。这就是麦克斯韦位移电流假说;
时变电场与时变磁场在空间相互转化,麦克斯韦由此预言电磁波的存在。
结论
流进曲面S1的传导电流等于流出S2的位移电流
位移电流是电流概念的扩充,它不是带电粒子的定向运动形成的,而是人为定义的,不能直接由实验测出。
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综上所述,电磁场基本方程组(Maxwell方程)为
全电流定律
电磁感应定律
磁通连续性原理
高斯定律
麦克斯韦方程
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•全电流定律——麦克斯韦第一方程, 表明传导电流和变化的电场都能产生磁场;时变磁场是由传导电流,运流电流以及位移电流共同产生的。
•电磁感应定律——麦克斯韦第二方程,表明电荷和变化的磁场都能产生电场;时变电场是有旋有散的。
•磁通连续性原理——表明时变磁场是有旋无散场,磁力线总是闭合曲线;
•麦克斯韦第一、二方程是独立方程,后面两个方程可以从中推得。
四个方程所反映的物理意义
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时变电场是有旋有散的,时变磁场是有旋无散的。但是,时变电磁场中的电场与磁场是不可分割的,因此,时变电磁场是有旋有散场。
在电荷及电流均不存在的无源区中,时变电磁场是有旋无散的。电场线与磁场线相互交链,自行闭合,从而在空间形成电磁波。
时变电场的方向与时变磁场的方向处处相互垂直。
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