文档介绍：第2页
第4讲整式(老师讲义)
一,教学目标
,次数的概念.
,项数,常数项和次数等概念.
,会推断一个代数式是否为整式.
,写的约定俗成的一第2页
第4讲整式(老师讲义)
一,教学目标
,次数的概念.
,项数,常数项和次数等概念.
,会推断一个代数式是否为整式.
,写的约定俗成的一般方法,会依据给出的字母的值求多项式的值.
二,例题解析
【例1】推断下列各代数式是否是单项式,假如不是请简要说明理由,假如是请指出它的系数及次数.
【解法指导】理解单项式的概念:由数及字母的积组成的代数式,单独一个数或一个字母也是单项式,数字的次数为0,是常数,单项式中全部字母指数和叫单项式次数.
解:⑴不是,因为代数式中出现了加法运算;
⑵不是,因为代数式是及x的商;
⑶是,它的系数为π,次数为2;
⑷是,它的系数为,次数为3.
【变式题组】
【例2】假如及都是关于x,y的六次单项式,且系数相等,求m,n的值.
【解法指导】单项式的次数要弄清针对什么字母而言,是针对x或y或x,y等是有区分的,该题是针对x及y而言的,因此单项式的次数指x,y的指数之和,及字母m无关,此时将m看成一个要求的已知数.
解:由题意得
【变式题组】
,y的五次单项式,=2,y=-1时,这个单项式的值为32,求这个单项式.
,y的五次单项式______________________.
【例3】已知多项式
⑴这个多项式是几次几项式?
⑵这个多项式最高次项是多少?二次项系数是什么?常数项是什么?
【解法指导】n个单项式的和叫多项式,每个单项式叫多项式的项,多项式里次数最高项的次数叫多项式的次数.
解:⑴这个多项式是七次四项式;
(2)最高次项是,二次项系数为-1,常数项是1.
【变式题组】
⑴(2)
,二次项系数和常数项
⑴(2)
【例4】多项式是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-+n-k的值
【解法指导】多项式的次数是单项式中次数最高的次数,单项式的系数是数字及字母乘积中的数字因数.
解:因为是关于x的三次三项式,依三次知m=3,而一次项系数为-7,即-(3n+1)=-7,故n=,一次项为-7x,常数项为5,又原多项式为三次三项式,故二次项的系数k=0,故m+n-k=3+2-0=5.
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【变式题组】
,则m的值为()
.-2C.±2D.±1
,y的多项式不含二次项,求5a-8b的值.
,单项式的次数及这个多项式的次数相同,求n的值.
【例5】已知代数式的值是8,求的值.
【解法指导】由,现阶段还不能求出x的详细值,所以联想到整体代入法.
解:由得由
(3
【变式题组】
01.(贵州)假如代数式-2a+3b+8的值为18,那么代数式9