文档介绍：形如 y=kx+b (,k≠0)的式子叫做一次函数。
注意:x的次数为1,kx+b是整式。
当b=0时,一次函数y=kx(常数k≠0 )叫正比例函数。
复****br/>1、一次函数的概念
(1)列表
(2)描点
(3)连线
2、画函数图象的一般步骤:
一次函数的图象是什么形状呢?
一次函数的图象
2016年4月
做一做:
在平面直角坐标系中画出下列函数的图象
y= x (2) y= x+2
(3) y=3x (4) y=3x+2
自主探究
观察:一次函数的图像是什么形状?
解:(1)列表
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
y
x
…
-4
-2
0
2
4
…
y
…
-2
-1
0
1
2
…
O
X
4
5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
·
·
x
…
-4
-2
0
2
4
…
y
…
0
1
2
3
4
…
x
…
-1
0
1
…
y
…
-3
0
3
…
x
…
-1
0
1
…
y
…
-1
2
5
…
y=3x
y=3x+2
y= x
y= x+2
总结:一次函数y=kx+b (k≠0) 的图象是一条直线,又称直线y=kx+b (k≠0);特别地,正比例函数y=kx(k≠0 )的图象是经过原点(0,0)的一条直线。
解:(2)列表
解:(3)列表
解:(4)列表
描点,连线
………
……
一次函数的图象是什么形状?
回顾思考:
几点确定一条直线?
两点
画一次函数的图像时,只需取几个点?
两点
怎样取比较简便呢?
画正比例函数图像时,需取几个点?
一点
帮导合探
在同一个直角坐标系中
画出下列函数的图象
(1) y=3x 与 y=3x+2
(2)y= x 与 y= x+2
(3)y=3x+2 与 y= x+2
比较图像有什么共同点,有什么不同的,
又有什么样的关系或规律,k、b的取
值对于直线的位置又有何影响?
1,在正比例函数y=kx(k≠0)中
当x=0时y= ,所以我们可以确定
正比例函数y=kx(k≠0)过点( , )
当x=1时y= ,所以我们可以确定
正比例函数y=kx(k≠0)过点( , )
所以我们说:
正比例函数y=kx(k≠0)的图像是过点( , )( , )的
一条( )
=kx+b(k≠0)中
当x=0时y= ,所以我们可以确定
一次函数y=kx+b(k≠0)过点( , )
当y=0时x= ,所以我们可以确定
一次函数y=kx+b(k≠0)过点( , )
所以我们说:一次函数y=kx+b(k≠0)的图像
是过点( , )( , )的一条( )
o
o
o
k
1
k
o
o
1
k
直线
b
o
b
-
b
k
-
b
k
-
b
k
o
o
b
o
直线
=-2x-3与x轴和y轴的交点,并画出这条直线
观察函数的解析式及其图象,填写下表。
y=3x
y=3x+2
解析式
图象
y=3x
y=3x+2
相同点:________。
不同点:
________。
相同点:________________________________________________
不同点:________________________
相同点:________。
不同点:
________。
相同点:________________________________________________
不同点:________________________
y=3x+2
相同点:________。
不同点:
________。
相同点:________________________________________________。
不同点:________________________。
k相同
b不同
k相同
b不同
倾斜度一样(平行)
都经过一、三象限
直线y=3x+2还经过第二象限
倾斜度一样(平行)
都经过一、三象限
直线还经过第二象限
b相同
k不同
都与y轴相交于点(0,2)
都经过一、二、三象限
倾斜度不一样(不平行)
y=3x
y=3x+2
根据以上的分析,我们可以得出:在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中,如果k1 = k2 ,那么,这两条直线会________。如果b1 = b2 ,那么,这两条直线会与y轴________________。
平