文档介绍：第一讲观察法
在解答数学题时,第一步是观察。观察是根底,是发现问题、解决问题的首要步骤。小学数学教材,特别重视培养观察力,把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。
观察法,是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点,条件与结论之间的关第一讲观察法
在解答数学题时,第一步是观察。观察是根底,是发现问题、解决问题的首要步骤。小学数学教材,特别重视培养观察力,把培养观察力作为开发与培养学生智力的第一步。
观察法,是通过观察题目中数字的变化规律及位置特点,条件与结论之间的关系,题目的结构特点及图形的特征,从而发现题目中的数量关系,把题目解答出来的一种解题方法。
观察要有次序,要看得仔细、看得真切,在观察中要动脑,要想出道理、找出规律。
第二讲尝试法
解应用题时,按照自己认为可能的想法,通过尝试,探索规律,从而获得解题方法,叫做尝试法。尝试法也叫“尝试探索法〞。
一般来说,在尝试时可以提出假设、猜测,无论是假设或猜测,都要目的明确,尽可能恰当、合理,都要知道在假设、猜测和尝试过程中得到的结果是什么,从而减少尝试的次数,提高解题的效率。
第三讲列举法
解应用题时,为了解题的方便,把问题分为不重复、不遗漏的有限情况,一一列举出来加以分析、解决,最终到达解决整个问题的目的。这种分析、解决问题的方法叫做列举法。列举法也叫枚举法或穷举法。
用列举法解应用题时,往往把题中的条件以列表的形式排列起来,有时也要画图。
第四讲综合法
从数量与数量的关系入手,逐步分析数量与未知数量的关系,一直到求出未知数量的解题方法叫做综合法。
以综合法解应用题时,先选择两个数量,并通过这两个数量解出一个问题,然后将这个解出的问题作为一个新的条件,与其它条件配合,再解出一个问题……一直到解出应用题所求解的未知数量。
运用综合法解应用题时,应明确通过两个条件可以解决什么问题,然后才能从逐步推到未知,使问题得到解决。这种思考方法适用于条件比拟少,数量关系比拟简单的应用题。
第五讲分析法
从求解的问题出发,正确选择所需要的两个条件,依次推导,一直到问题得到解决的解题方法叫分析法。
用分析法解应用题时,如果解题所需要的两个条件,〔或其中的一个条件〕是未知的,就要分别求解找出这两个〔或一个〕条件,一直到所需要的条件都是的为止。
分析法适于解答数量关系比拟复杂的应用题。
第六讲分析-综合法
综合法和分析法是解应用题时常用的两种根本方法。在解比拟复杂的应用题时,由于单纯用综合法或分析法时,思维会出现障碍,所以要把综合法和分析法结合起来使用。我们把分析法和综合法结合起来解应用题的方法叫做分析-综合法。
第七讲归一法
先求出单位数量〔如单价、工效、单位面积的产量等〕,再以单位数量为标准,计算出所求数量的解题方法叫做归一法。
归一法分为一次直进归一法、一次逆反归一法、二次直进归一法、二次逆反归一法。
用归一法一般是解答整数、小数应用题,但也可以解答分数应用题。有些应用题用其它方法解答比拟麻烦,不易懂,用归一法解那么简单,容易懂。
〔一〕一次直进归一法
通过一步运算求出单位数量之后,再求出假设干个单位数量和的解题方法叫做一次直进归一法。
〔二〕一次逆转归一法
通过一步计算求出单位数量,再求总数量里包含多少个单位数量的解题方法,叫做一次逆转归一法。
〔三〕二