文档介绍：学而思小学奥数知识点总结
前言
小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的?小学数学奥林匹克?、中国少年报社主编的?华杯赛教材?、?华杯赛学而思小学奥数知识点总结
前言
小学奥数知识点梳理,对于学而思的小学奥数大纲建设尤其必要,不过,对于知识点的概括很可能出现以偏概全挂一漏万的现象,为此,本人参考了单尊主编的?小学数学奥林匹克?、中国少年报社主编的?华杯赛教材?、?华杯赛集训指南?以及学而思的?寒假班系列教材?和华罗庚学校的教材共五套教材,力图打破原有体系,重新整合划分,构建十七块体系〔其第十七为解题方法聚集,可补充相应杂题〕,原那么上简明扼要,努力刻画小学奥数知识的主树干。
概述
计算
四那么混合运算繁分数
运算顺序
分数、小数混合运算技巧
一般而言:
加减运算中,能化成有限小数的统一以小数形式;
乘除运算中,统一以分数形式。
⑶带分数与假分数的互化
⑷繁分数的化简
简便计算
⑴凑整思想
⑵基准数思想
⑶裂项与拆分
⑷提取公因数
⑸商不变性质
⑹改变运算顺序
运算定律的综合运用
连减的性质
连除的性质
同级运算移项的性质
增减括号的性质
变式提取公因数
形如:
估算
求某式的整数局部:扩缩法
比拟大小
通分
通分母
通分子
跟“中介〞比
利用倒数性质
假设,那么c>b>a.。形如:,那么。
定义新运算
特殊数列求和
运用相关公式:
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦1+2+3+4…〔n-1〕+n+〔n-1〕+…4+3+2+1=n
数论
奇偶性问题
奇奇=偶奇×奇=奇
奇偶=奇奇×偶=偶
偶偶=偶偶×偶=偶
位值原那么
形如:=100a+10b+c
数的整除特征:
整除数
特征
2
末尾是0、2、4、6、8
3
各数位上数字的和是3的倍数
5
末尾是0或5
9
各数位上数字的和是9的倍数
11
奇数位上数字的和与偶数位上数字的和,两者之差是11的倍数
4和25
末两位数是4〔或25〕的倍数
8和125
末三位数是8〔或125〕的倍数
7、11、13
末三位数与前几位数的差是7〔或11或13〕的倍数
整除性质
如果c|a、c|b,那么c|(ab)。
如果bc|a,那么b|a,c|a。
如果b|a,c|a,且〔b,c〕=1,那么bc|a。
如果c|b,b|a,那么c|a.
a个连续自然数中必恰有一个数能被a整除。
带余除法
一般地,如果a是整数,b是整数〔b≠0〕,那么一定有另外两个整数q和r,0≤r<b,使得a=b×q+r
当r=0时,我们称a能被b整除。
当r≠0时,我们称a不能被b整除,r为a除以b的余数,q为a除以b的不完全商〔亦简称为商〕。用带余数除式又可以表示为a÷b=q……r,0≤r<ba=b×q+r
任何一个大于1的自然数n都可以写成质数的连乘积,即
n=p1×p2×...×pk
约数个数与约数和定理
设自然数n的质因子分解式如n=p1×p2×...×pk那么:
n的约数个数:d(n)=(a1+1)(a2+1)....(ak+1)
n的所有约数和:〔1+P