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垂线(一)
教材:人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》
七年级下册第五章5。1。2垂线(第6页~7页)
教学目的:
1、理解垂线的概念,知道过一点有且只有一条直线和直线垂直,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的
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垂线(一)
教材:人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》
七年级下册第五章5。1。2垂线(第6页~7页)
教学目的:
1、理解垂线的概念,知道过一点有且只有一条直线和直线垂直,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
2、通过画、折等直观感知和操作确认等理论活动,初步体验变换思想,建立符号感,培养语言归纳和表达的才能。
3、学生在充分经历观察、操作、推理、验证、交流等活动中,获得成功的体验,调动主动学****的积极性,感受数学学****的乐趣。在操作活动中,培养学生的合作精神、探究精神,在独立考虑的同时可以认同别人。
教学重点、难点:
重点是通过动手画垂直的两条直线,探究有关垂线的一些性质。
难点是过直线上(外)的一点作直线的垂线。
教学过程:
一、创设情境引入课题
(用多媒体)播放奥运会十米跳台比赛的一段录像,最后把画面定格在三位跳水运发动入水前的精彩瞬间,学生在欣赏的同时,老师提出问题:假设用一条程度直线a表示水面,你能用另一条直线b画出不同选手入水的示意图吗?
如图(1),直线a和直线b的位置关系就是我们今天要学****的内容——垂线。
【借助于多媒体,使学生先得到直观的感性认识,培养学生从感性到理性的认知方式。】
小学学段我们接触过垂线,在日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,,十字路口的两条道路,作文本的横线和竖线,铅垂线和程度线等,都是互相垂直的。
【表达教学活动建立在学生的认知开展程度和已有的知识经历根底上,同时注重所学知识和现实生活的联络.】
二、师生互动,课堂探究
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(一)提出问题,导入新知
垂直是相交的一种特殊情况。两条直线互相垂直有什么特点呢?我们来看模型。(出示相交模型)这两根木条钉上钉子后,就可看成是两条直线AB、CD相交于O点,固定AB不动,绕O点逆时针旋转CD,观察∠α是如何变化的(老师提示注意观察:当∠α成直角时,其余各角的情况)?发现∠α由锐角逐渐变为钝角,当转动到成直角时,就说这两根木条互相垂直,即AB和CD垂直,:两条直线相交成直角,就说明两条直线互相垂直.(老师要提醒注意:两条直线垂直是相交的特殊情况,两线段垂直、两射线垂直、线段和射线垂直、线段和直线垂直、射线和直线垂直,都指它们所在的直线垂直。)
【通过生活中的情境抽象出几何图形发现垂线,培养空间观念,开展几何直觉。在感性认识的根底上进展抽象概念的教学,培养学生的抽象思维才能.】
如图(4),用最简短的语言描绘为AB和CD互相垂直,垂足为O,记作AB⊥CD(或CD⊥AB),垂足为O。可以用符号表示为:
因为AB⊥CD,垂足为O()
所以(垂线的定义)
反过来
因为()
所以AB⊥CD(垂线的定义)
【两条直线垂直的定义学生在小学已经学过,这里不再重复它的定义,而是结合相交线模型进展说明,再给出垂直的符号语言和图形语言的表示,从不同的角度认识垂直,加深对垂直概念的理解,初步建立符号感.】