文档介绍：数学ⅲ
数学ⅲ
数学ⅲ
数学ⅲ
有关性
一有关性
1、变量之间的关系
〔1〕现实生活中,有些量与量之间存在着明确的数学ⅲ
数学ⅲ
数学ⅲ
数学ⅲ
有关性
一有关性
1、变量之间的关系
〔1〕现实生活中,有些量与量之间存在着明确的函数关系,比方:
正方形的边长a和面积S,有着S
a2的关系;
1
真空中的自由落体运动其着落的距离
h和着落的时间t有着h
gt2的关系;
2
一辆行驶在公路上的汽车,
每个时刻t都有一个确立的速度v,它们之间也是函数关系,
尽管我们没法理解那个函数的分析表达式式,也画不出它的图像。
〔2〕现实生活中,有些量与量之间不满足函数关系,但从总的变化趋向来看变量之间
存在着某种关系即有有关关系,比方:
人的身高与体重。一般说来,人的身高明高,体重越重,两者真的有关系。但是身高相
同的人,体重却不必定相同,也的确是说,给定身高
h不行能有独一的体重
m与之对应。
像这样例子还有特别多,
如人的年纪与血压、
农作物的施肥量与产量、
商品销售收入与
广告支出经费等。
2、散点图
散点图又称散点分布图,
是以一个变量为横坐标,另一变量为纵坐标,
利用散点〔坐标
点〕的分布形态反应变量统计关系的一种图形。
特色是能直观表现出阻碍要素和展望对象之
间的整体关系趋向。长处是能经过直观醒目的图形方式反应变量间关系的变化形态,
以便决
定用何种数学表达方式来模拟变量之间的关系。散点图不但可传达变量间关系种类的信息,
也能反应变量间关系的明确程度。
3、散点图与两个变量的有关性
两个变量之间除了函数关系以外,
还有有关关系,但这类关系又不可以用函数关系精准表
达出来。为了对变量之间的关系有一个大体的认识,
人们平常将变量所对应的点描出来,
这
些点就构成了变量之间的一个图,平常称这类图为变量之间的散点图。
图1—7—1
从上散点图可以看出,若是变量之间存在着某种关系,这些点会有一个集中的大体均势,
这类趋向平常可以用一条圆滑的曲线来近似,这样挖的过程称为曲线拟合。假定两个变量x
和y的散点图中,全部点看上去都在一条直线周边颠簸,那么称变量间是线性有关的。如
今我们可以用一条直线来近似,如图1—7—1〔a〕。
假定全部点看上去都在某条曲线〔不是一条直线〕周边颠簸,那么称有关为非线性有关
的。现在,可以用一条曲线来拟合,如图1—7—1〔b〕。若是全部的点在散点图中没有显示
任何关系,那么称变量间是不有关的,如图1—7—1〔c〕。
在散点图中如何近似地描绘这类线性关系,画出直线?
在现实生活中存在着大批的有关关系,如何判断和描绘这类有关关系,统计学发挥着特
别重要的作用。因为变量之间的有关关系带有不确立性,这需要采集大批的数据,对数据进
行统计分析,发明规律,才能作出科学的判断。
例一般说来,一个人的身高越高,他的手就越大,相应,他的右
一长〔如图1—7—2〕就越长,所以,人的身高与右手一长之间存
在着必