文档介绍：第十四章 远期与期货合约
第一节远期合约
第二节期货合约
第三节期货合约定价模型
学****目标
通过本章的学****应该能够达到
◆了解远期、期货的基本假设,掌握定义;
◆掌握运用现货-远期平价定理进行定价;
◆了解远期利率协议及其交割;
◆第十四章 远期与期货合约
第一节远期合约
第二节期货合约
第三节期货合约定价模型
学****目标
通过本章的学****应该能够达到
◆了解远期、期货的基本假设,掌握定义;
◆掌握运用现货-远期平价定理进行定价;
◆了解远期利率协议及其交割;
◆了解期货市场的交易原理,掌握期货市场的主要交易策略;
◆理解现货-期货价格原理及应用。
第一节远期合约
一、远期合约与远期价格
二、现货—远期平价定理
三、远期合约价值
四、远期利率协议
远期合约
远期合约是衍生工具的基本组成元素。
定义:远期合约(forwardcontract)是买卖双方约定未来的某一确定时间,按确定的价格交割一定数量资产的合约。
标的资产(underlyingasset):任何衍生工具都有标的资产,标的资产的价格直接影响衍生工具的价值,即由标的资产衍生。
交割日(deliverydate):交割时间
交割价格(deliveryprice):合约中规定的价格
多头(longposition)和空头(shortposition):合约中标的资产的买方和卖方
记号:t时刻标的资产的价格St,K代表交割价格,到期日为T。
到期日远期合约多方的收益为
ST-K
空方的收益为
K-ST
注意:任何衍生金融工具都是零和博弈。
缺点:
非集中。远期合约属于柜台交易,没有固定的、集中的交易所。不利于信息交流和传递,不利于形成统一的市场价格,市场效率较低。
流动性较差。非标准化,每份远期合约千差万别,这就给远期合约的流通造成较大不便,故远期合约要终止是很难的。
没有履约保证。当价格变动对一方有利时,对方有可能无力或无诚意履行合约,因此远期合约的违约风险较高。
定义:远期价格(forwardprice):任意时刻t,使远期合约价值为零的价格为远期价格。
根据无套利原理,远期合约签订之日,远期合约价值为零,交割价格=远期价格。
随着时间推移,远期理论价格有可能改变,而原有合约的交割价格则不可能改变,因此原有合约的价值就可能不再为零,交割日远期价格为多少?
远期价格与现货价格紧密相连。
远期价格
假设有个买主想要将《蒙娜丽莎》的交付期推迟一年
机会成本:一年期的成本就是放弃的利息收入,当然还有保管费、保险等费用
收益:可以开办画展等
因此,远期价格随着机会成本的增加而上升,且随着标的资产收益的增加而下降。
定理1(现货-远期平价定理):假设远期的到期时间为T,现货价格为S0,则0时刻的远期价格F0满足F0=S0erT。
证明:(反证法)
假设F0>S0erT,考虑下述投资策略:
投资者在当前(0时刻)借款S0用于买进一个单位的标的资产,同时卖出一个单位的远期合约,价格为F0,借款期限为T。
在远期合约到期时(T时刻),投资者用持有的标的资产进行远期交割结算,因此获得F0,偿还借款本息需要支出S0erT。
现货—远期平价定理
因此,在远期合约到期时,他的投资组合的净收入为F0-S0erT,而他的初始投入为0,这是一个无风险的套利。
反之,若F0<S0erT,即远期价格小于现货价格的终值,则套利者就可进行反向操作,即卖空标的资产S0,将所得收入以无风险利率进行投资,期限为T,同时买进一份该标的资产的远期合约,交割价为F0。在T时刻,套利者收到投资本息S0erT,并以F0现金购买一单位标的资产,用于归还卖空时借入的标的资产,从而实现S0erT-F0的利润。
上述两种情况与市场上不存在套利机会的假设矛盾,故假设不成立,则F0=S0erT。证毕。
如果这只牛在10天后交割,而这只牛在此期间会产下一头小牛,假定这只小牛的现值为I,那牛的远期价格该是多少?
如果这只牛在交割后才会产下一头小牛,那牛的远期价格该是多少?
推论
如果空方持有的标的资产在远期合约在到期前获得收益的现值为I,则
远期合约的价值
0时刻:远期合约的价值为零。即交割价格
K=F0=S0erT
任意的t时刻,根据定义,远期价格为
Ft=Ster(T-t)
所以,远期合约的价值(现值)不为零,为
例题
A股票现在的市场价格为25美元,年平均红利率为4%,无风险利率为10%,若该股票6个月远期合约的交割价格为27美元,求该合约的价值与远期价格?
回忆远期价格的定义,该远期合约的价格是多少?
远期利率ForwardRate
是指隐含在给定的即期利率中从未来的某一时点到另一时点的利率水平。
以储蓄利率为例:
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