文档介绍：平均数中位数众数的综合应用
【学习目标】
1、在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据打赌意义,能根据所给信息求出相应的数据代表。
2、结合具体情景体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异,能根据具体问题选择适当的量来代表,并作出自己的评判。
【重难点】
重点:理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义,能根据具体问题选择适当的量来代表。
难点:能对具体问题进行分析,
选择适当的量来代表。
预习导学
一、自学指导(自学课本119~120页)独立完成下列问题
1、填空:公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,两群游客的年龄(单位:岁)如下:
甲群:13、13、14、15、15、15、16、17、17
乙群:3、4、4、5、5、6、6、54、57
(1)甲群游客的平均年龄是岁,中位数是岁,
众数是岁,其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是。
(2)乙群游客的平均年龄是岁,
中位数是岁,众数是岁,其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是。
平均年龄(众数或中位数)
16
15
15
15
5
中位数
4、5、6
2、知识归纳
平均数、众数、中位数都反映一组数据的,平均数能充分利用各数,在实际中较为常用,但易受的影响,中位数仅与数据的有差,不受些数据变动的影响。当一组数据中的个别数据变动时,可用中位数来描述其集中趋势,当一组数据有数据时,众数往往是人们所的反应数据集中趋势的量。
集中趋势
极端值
排列位置
极端值
较大
较多的重复
二、自学检测
1、在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中,参赛选手要想知道否能进入前8名,只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )
A、平均数 B、众数 C、中位数 D、组中值
2、为了解某公司员工的年工资情况,小王随机调查了10位员工,某年工资(单位:万元)如下:3,3,3,4,5,5,6,6,8,20。
下列统计数中,能合理反映该公司员工年工资中等水
平的是( )
A、极差 B、众数
C、中位数 D、平均数
C
C
3、为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况,加强学校、家庭的联系,梅灿中学积极组织全面教师开展“课外访万家活动”,王老师对所在班级的全体学生进行实地家访,了解到每名学生家庭的相关信息现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况,数据如下表:
年收入(单位:万元)
2
3
4
5
9
13
家庭个数
1
3
5
2
2
1
1
(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数。
(2)你认为用(1)中的哪个数据来推荐表这
15名学生家庭年收入的一般水平较为
合适?请简要说明理由。
解:(1)这15名学生家庭年收入的平均数是: (2+×3+3×5+4×2+5×2+9+13)÷15=; 将这15个数据从小到大排列,最中间的数是3,所以中位数是3万元; 在这一组数据中3出现次数最多的,故众数3万元; (2)众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适, 因为3出现的次数最多,所以能代表家庭年收入的一般水平.
合作探究
一、小组合作
1、商场对每个营业员在当月某种商品销售件数统计如下:
解答下列问题 (1)设营业员的月销售件数为x(单位:件),
商场规定:当x<15时为不称职;当15≤x<20
时为基本称职;当20≤x<25为称职;当x≥25
; (2)根据(1)中规定,计算所有优秀和称职
的营业员中月销售件数的中位数和众数; (3)为了调动营业员的工作积极性,商场决定
制定月销售件数奖励标准,凡达到或超
,你认为这个奖励标准应定为多少件合适?并简述其理由.
解:
(1)根据条形图可以得出:优秀营业员人数为3人,总人数为:30人,则优秀营业员人数所占百分比: ×100%=10%; (2)∵所有优秀和称职的营业员为21人,最中间的是第11个数据,第11个数据22,故中位数为:22,20出现次数最多, ∴所有优秀和称职的营业员中月销售件数的中位数22、众数20. (3),它处于这组数据的中间位置, .
二、跟踪训练
1、某高科技产品开发公司现有员工50名,所有员工的月工资情况如下表:
请你根据上述内容,解答下列问题: (1)该公司“高级技工”有名;
(2)所有员工月工资的平均数x为2500元,中位数为
元,众数为元;
16
1700