文档介绍：第十章平稳随机信号
随机信号及其特征描述
平稳随机信号
平稳随机信号通过线性系统
平稳随机信号的各态遍历性
平稳随机信号应用举例
参数估计及质量评价
确定性信号:
信号随时间变化具有规律性,可以准确预测,可以用某一明确的数学关系描述;
随机信号:
信号随时间变化不具有明确的规律性,不能准确预测,不能用明确的数学关系来描述。现实中的信号绝大部分是随机信号;
研究方法:统计的方法,“估计”的方法。
随机信号:
人体生理信号(ECG, EEG, PCG, …);
语音信号;
噪声信号;
各种经济指标(作物产量,GDP, 股票指数, 价格指数,…);
各种自然现象:
(河水流量,平均温度,单位面积承受到的风载,太阳黑子数,…)等等
均匀分布
随机信号示意图:
由以上例子可以看出:由于随机信号里某一个参数是随机的(即是随机变量),因此,对应随机变量的每一个取值(或称为每一次观察,或每一次实验),我们都可以得到一个信号(样本);无穷次观察,可得到无穷个信号。每一个信号,都是该随机信号的一次实现,即
样本无穷多,每一个样本的时间无限长!
所以,随机信号是功率信号!
随机信号及其特征描述
一、随机变量
离散型随机变量
(二项式分布,泊松分布)
取值是离散的
连续型随机变量
(均匀分布,高斯分布)
取值是连续的
Note:随机变量与时间变量无关
随机变量的描述:
1. 分布函数和概率密度:
2. 数字特征:
(1)均值:
求均值运算
(2)方差: