文档介绍：用 DFT 计算线性卷积
都是非周期
如何用DFT来实现
?
DFT有快速算法
存在什么矛盾
补零
补零
DFT
DFT
相乘
IDFT
没有全部进入,如何实现卷积
全部进入再卷积,又如何保证实时实现
长序列卷积的计算:
数字信号处理的优势是“实时实现”,即信号进来后,经处理后马上输出出去。然而:
?
关键是将分段和卷积
将分成段,每段长
?
Overlap — add method 叠接相加法
Overlap — save method 叠接舍去法
自己看书及使用MATLAB文件来掌握
另外:
较短(FIR:长度在20~50之间,IIR: 尽管无限长,但有限长度要小于50),
可能很长,也不适宜直接卷积。
一、分辨率
分辨率问题是信号处理中的基本问题,包括频率分辨率和时间分辨率。
频率分辨率:通过频域窗观察到的频率宽度;
时间分辨率:通过时域窗观察到的时间宽度;
与DFT有关的几个问题
窗函数的“宽度”越小越好!
窗函数的“宽度”能随信号的变化
自适应当调整!
希望
频率分辨率又可定义为:将信号中两个靠的很近的谱峰区分开的能力。
频率分辨率:一是取决于信号的长度,二是取决于频谱分析的算法。
时间和频率是描述信号的两个主要物理量,它们通过傅里叶变换相联系。
FT DTFT
对 FT: 设长度为,则
的分辨率
?
主瓣宽度反比于时间长度
对 DTFT: 设抽样间隔为, 则
主瓣宽度反比于时间长度
用计算机分析和处理信号时,信号总是有限长,其长度即是矩形窗的宽度,要想分辨出
处的两个频谱,数据长度必须满足:
对矩形窗, ,其他类型的窗函数,
这为数据长度的选择提供了依据。
“物理分辨率”:取决于信号的有效长度。