文档介绍：北京市高中数学补充教材
列
北京教育科学研究院
编
基础教育教学研究中心
首都师范大学出版社
北京市高中数学补充教材
SH ULIE
数列
北京教育科学研究院基础教育教学研究中心编
首都师范大学出版社出版发行
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全国新华书店发行
版次 2006 年 6 月第 1 版
印次 2006 年 6 月第 1 次印刷
开本 890mm× 1240 mm 1/ 32
印张 3. 75
字数 140 千
I S B N/G64-580
定价 4. 75 元
版权所有违者必究
如有质量问题请与出版社联系退换
前言
高中数学是义务教育后普通高中的一门主要课程, 应使学生学
好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的基础知识、基本
技能、基本思想和方法, 培养实践能力和创新精神.
为全面提高我市高中数学学科的教学质量, 全面推进素质教
育, 经北京市教委领导批准, 北京教科院基教研中心中学数学教研
室组织编写了这套高中数学补充教材, 供高中数学教师和学生在教
与学时参考使用.
这套补充教材力求体现课程改革的精神和要求, 以《全日制普
通高级中学数学教学大纲》为依据, 针对高中数学的重点或难点章
节及专题选编内容, 既注重知识的系统性、深刻性, 又加强了选择
性, 并适当充实了一些必要的内容, 以体现高考改革的要求. 教师
可根据学生的实际情况和教学需要, 在必修课、选修课或课外活动
中选择使用.
《北京市高中数学补充教材》主编曹福海, 副主编郭立昌、刘美
伦. 《数列》一册的编者有: 明知白、蒋佩锦、王人伟; 统稿: 刘美
伦.
在编写过程中, 我们进行了多次研究讨论, 吸收了许多教师宝
贵的教学经验, 力求既有利于教师教, 又有利于学生学. 由于我们
水平有限, 定会有许多不足之处, 衷心期望使用本册教材的教师与
学生提出宝贵意见.
编者
2003 年 2 月
目录
第一章数列的一般概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1 )
1. 1 数列的定义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1 )
1. 2 求简单数列的通项公式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5 )
1. 3 数列的前 n 项和⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(7 )
1. 4 数列的分类⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(9 )
习题一⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 12 )
第二章等差数列⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 16 )
2. 1 等差数列的概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 16 )
2. 2 等差数列的通项公式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 19 )
2. 3 等差数列的前 n 项的和⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 26 )
习题二⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 33 )
第三章等比数列⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 35 )
3. 1 等比数列的概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 35 )
3. 2 等比数列的通项公式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 37 )
3. 3 等比数列的前 n 项的和⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 42 )
习题三⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 48 )
第四章数列求和⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 50 )
4. 1 可以转化为等差数列或等比数列的求和问题⋯⋯⋯( 50 )
4. 2 裂项求和⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 54 )
4. 3 自然数的平方和公式及其应用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 57 )
1
习题四⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 60 )
第五章数列的应用问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 62 )
5. 1 有关储蓄、贷款的计算⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 62 )
5. 2 数列的其他应用问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 65 )
习题五⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 68 )
第六章数列的综合问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 70 )
6. 1 等差数列与等比数列的综合问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 70 )
6. 2 数列的递推公式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 75 )
6. 3 与递推有关的综合问题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 79 )
习题六⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 8