文档介绍：福星中心学校:姚国宾
课题:不等式的性质
复****指出下列式子中哪些是不等式?
1. 3>2 2. a2+1>0
3. 3x+2x 4. x<2x+1
5. x=2x-5
6. x2+4x<3x+1
7. a+b≠c
等式的基本性质有哪些?
等式的基本性质1:等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式
等式的基本性质2:等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为零),所得的结果仍是等式
探究不等式的性质1
不等式
不等式的两边都加上(或减去)同一个数
结果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7>4
加上5
7>4
减去5
-3<4
加上-5
-3<4
减去-5
12 > 9
没有改变
没有改变
没有改变
没有改变
2 >-1
2 < 9
-8 < -1
不等式的性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变
探究不等式的性质2
不等式
不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数
结果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7>4
乘以5
7>4
除以5
-3<4
乘以5
-3<4
除以5
-5/3 < 4/5
-15 < 20
7/5 > 4/5
35 > 20
没有改变
没有改变
没有改变
没有改变
不等式的性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变
1、如果 x + 5 > 4,那么两边都______,可得 x > -1;
2、由不等式 x – 3 < 2,得 x < 5,是在不等式的两边都__________,根据是___________.
3、由不等式 2x < 8,得 x < 4,是在不等式的两边都__________,根据是___________.
课堂练****1
减去5
除以2
加上3
不等式的性质2
不等式的性质1
探究不等式的性质3
不等式
不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数
结果
与原不等式比较不等号的方向是否改变了
7>4
乘以- 5
7>4
除以- 5
-3<4
乘以- 5
-3<4
除以- 5
-35 <- 20
-7/5 < -4/5
3/5 > -4/5
15 >- 20
改变了
改变了
改变了
改变了
不等式的性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向要改变
课堂练****2
1、在不等式-8 < 0 的两边都除以-8,可得________,根据是__________.
2、在不等式-3x < 3 的两边都除以-3,可得________,根据是__________.
3、在不等式 a > b 的两边都乘以-1,可得________,根据是__________.
-a < -b
1>0
x >-1
不等式的性质3
不等式的性质3
不等式的性质3
课堂练****3
如果a < b,那么:
(1)a-3_____b-3
(2)2a_____2b
(3)-3 a_____-3 b
(4)a-b_____0
<
<
>
<
例将下列不等式化成 x >a 或 x < a 的形式
(1) x-5 > -1 (2)-2x>3
解(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上5,得 x> -1+5
即 x>4
(2)根据不等式的基本性质3,两边都除以-2,得
x< -