平面几何中的向量方法.ppt

文档介绍：平面向量应用举例
平面几何中的向量方法
?
对角线长度的平方=两邻边的平方和.
平行四边形有类似的数量关系吗?
探究一(长度问题)
,
-1, 你能发现平行四边形对角线的长度与两条邻边长度之间有何关系吗?
A
B
C
D
-1
注意这种求模的方法
-2,□ABCD中,点E、F分别是AD、DC边的中点,BE、BF分别与AC交于R、T两点,你能发现AR、 RT、TC之间的关系吗?
A
B
D
E
F
R
T
C
猜想:AR=RT=TC
-2
由于与共线,故设
因为
又因为共线,
所以设
因为
所以
,点D、E分别为AB、BC的中点,试求
A
B
C
O
解:以O为坐标原点,以OA、OC所在的直线为坐标轴建立如图所示的直角坐标系,
分析:建立坐标系,利用向量的坐标运算求夹角.
探究二(角度问题)
E
D