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把电流表改装成电压表
【实验播放】
1、实验目的:
(1)知道用“半偏法〞测电流表内阻的原理;
(2)会根据实验原理选择实验所需器材;
(3)把小量程的电流表改装为电压表,并把改装后的电压表与标准电压表进行校对。
2、实验原理:
一个电流表有二个重要参量,即Ig和Rg,其额定电压为Ug=IgRg,由于Ig很小(几百微安~几十毫安),Ug通常为几百欧姆,,可在电流表上串联一个大阻值的电阻R,把R作为电流表内阻的一部分,这样的电流表就可分担较大的电压,.
电流表的内阻Rg可用半偏法测出,其测量电路如图2所示,其测量原理是当电阻箱未接人电路时,调节R的大小,使电流表G满偏,闭合S2后,R大小不变,改变电阻箱的阻值,,那么R的值很大,在开关S2闭合前后,线路上的总阻值变化很小,我们就认为不变,因此干路上的电流Ig也不变,当电流表G的指针半偏时,流过电阻箱的电流与通过电流表的电流相等,那么=R.
注意:滑动变阻器的阻值很大,而且在闭合电键S1应将其阻值调到最大;实验中电阻箱不能用变阻器替代,因为变阻器不能直接读数;测量电流表内阻时,在闭合电键S2后,不能再调节R,以保持电路中的电流不变;另外,对器材的选择必须保证R>>。
3、实验器材
电流表(表头)、电位器()、变阻器(0~50Ω)、电阻箱(0~)、电源、开关(两个)、标准电压表(量程与改装后的电压表量程相同)及导线假设干.
4、实验步骤
(1)测量电流表的内电阻Rg
先按如图2所示电路图连接电路,断开S2,接通Sl,把电位器R由最大阻值逐渐向阻值变小进行调节,使电流表的指针达到满偏为止,这时电位器的阻值不得再调整,接通S2,调整电阻箱R′的阻值,使电流表的指针恰好偏转到满偏的一半,读出电阻箱R′的阻值,就是电流表的内电阻Rg。
(2)将电流表改装为电压表
①改装量程为2V的电压表,按公式Rx=-Rg,计算分压电阻Rx的值.
②按图4把电流表和电阻箱串联起来,选用电阻箱的阻值等于分压电阻Rx的值.
③改装后的电压表表盘的刻度值,按公式U=·.
(3)改装后的电压表跟标准电压表核对
①按图3连接电路.
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②闭合开关S,调整滑动变阻器滑片,、、、,看标准电压表的读数是否与它一致.
③改装的电压表的读数是满刻度Um时,看标准电压表的读数U0,计算满刻度时的百分误差。
5、数据处理
(1)从电流表的刻度盘上读出其满偏电流Ig,根据测出的内阻Rg计算电流表的满偏电压Ug=IgRg,
(2)根据公式Rx=-Rg计算分压电阻Rx的值
(3)根据改装后校对时的Um和U0计算满刻度时的百分误差,即δ=×100%,例如改装的电压表在满刻度3V时,,满刻度时的百分误差就是δ==%。
6、考前须知
(1)本实验比较复杂,因此必须先把实验步骤确定好。第一步:测Rg;第二步:计算分压电阻Rx,并将Rx与电流表串联起来,改装成电压表;第三步:校对改装后的伏特表.
(2)测电流表的内阻时,闭合S1前,电位器R应调至电阻最大值,以免闭合S1后通过电流表电流过大损坏电流表.
(3)S2闭合后,在调节电阻箱R′的阻值时,不能再改变R的阻值,否那么将改变电路的总电流,从而影响实验的准确度.
(4)测电流表内阻时,必须确保电位器阻值R远大于电阻箱的有效值R′.
(5)将改装后的电压表与标准电压表校对时,滑动变阻器应采用分压式接法.
7、误差分析
利用“半偏法〞测出电流表内阻Rg=,事实上当S2闭合后电路结构已发生变化,导致线路总电阻R总减小,由闭合电路的欧姆定律I=知,线路上的电流增大,当流过电流表的电流为时,流过电阻箱的电流大于,故知<Rg,即“半偏法〞把电流表的内阻测小了.
内阻测小的电流表改装成电压表后,电压表内阻的真实值比计算值大,故改装量程偏大.
【试题解析】
例1两个电压表甲、、~20V的电压,甲、乙串联起来使用,那么两表的()




解析电流表改装成电压表以后,,变化的只是等效表的内阻(包括串联电阻与Rg在内的总电阻),两电压表中因电流相同,,表盘是改装后的刻度值,故读数正比于表的内阻(表头内阻
.
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Rg与分压电阻之和),应选B、C。
例2从下表中选出适当的实验器材,设计一电路来测量电流表A1的内阻r1,要求方法简捷,有尽可能高的测量精度,并能测量多组数据。
器材(代号)
规格
电流表(A1)
量程10mA,内阻r1待测(约40Ω)
电流表(A2)
量程500μA,内阻r2=750Ω
电压表(V)
量程10V,内阻r3=10kΩ
电阻(R1)
阻值约100Ω,作保护电阻用
滑动变阻器(R2)
总电阻约50kΩ
电池(E)
,内阻很小
开关(S)
导线假设干
(1)画出电路图,标明所用器材的代号;
(2)假设选用测量数据中的一组来计算r1,那么所用的表达式为,式中各符号的物理意义是。
解析此题的实质仍然是伏安法测电阻。
待测电流表A1的量程I1=10mA,内阻r1约为40Ω,那么电流表A1两端的最大耐压为U1m=I1mr1=10×10-3×40V=。
假设用量程为10V的电压表与电流表A1并联测电压,电压表的读数误差太大,此电压表不能选用.
因为电流表A2的内阻r2=750Ω,量程I2=500μA,A2两端的最大电压U2m=I2mr2=500×10-6×750V=,用电流表A2与电流表A1并联,,那么电流表A1与电流表A2两端电压相等,有I1r1=I2r2,那么r1=r2,式中I1为流过电流表A1的电流,I2为流过A2的电流,r1为电流表A1的内阻,r2为电流表A2的内阻.
假设要测量精度高,电压、电流调节范围应大些,滑动变阻器采用分压式接法效果更佳,电路图如图4所示.
例3图5甲中E为电源,其电动势为E1,R1为滑动变阻器,R2为电阻箱,A为电流表,用此电路经以下步骤可近似测量A的内阻RA。①闭合S1,断开S2,调节R1,使电流表数等于其量程I0;②保持R1不变,闭合S2,调节R2,使电流表的读数等于,然后读出R2的值,取RA≈R2。
(1)按图5甲中所示电路图在图5乙所给出的实物图中画出连接导线。
(2)真实值与测量值之差除以真实值作为测量结果的相对误差,即;试导出它与电源电动势E、电流表量程I0及电流内阻RA的关系式.
(3)假设I0=10mA,真实值RA约为30Ω,要想使测量结果的相对误差不大于5%,电源电动势最小应为多少"
解析此题是2001年全国高考题,它是用半偏法测量电流表内阻的实验再现.
.
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(1)依据图所示的电路图,连线如图6所示.
(2)由步骤①得=I0
由步骤②得·=
联立可解得=RA
(3)由相对误差的定义可知,真实值RA与测量值R2之差与真实值RA的比值不大于5%,即应有≤5%,由(2)知,即为RA≤5%,将I0=10×10-3A、RA=30Ω代入即可求得E≥6V,即电源的电动势最小为6V。
【实验拓展】
:
例4为了测定电流表A1的内阻,:
A1是待测电流表,量程为300μA,内阻约为100Ω;
A2是标准电流表,量程是200μA;
R1是电阻箱,阻值范围0~;
R2是滑动变阻器;
R3是保护电阻;
E是电池组,电动势为4V,内阻不计;
S1是单刀单掷开关,S2是单刀双掷开关.
(1)根据电路图7,请在图8中画出连线,将器材连接成实验电路.
(2)连接好电路,将开关S1扳到接点a处,接通开关S2,调整滑动变阻器R2,使电流表A2的读数是150μA;然后将开关S2扳到接点b处,保持R2不变,调节电阻箱R1,使A2的读数仍为150μA;假设此时电阻箱各旋钮的位置如图9所示,电阻箱R1的阻值是Ω,那么待测电流表A1的内阻Rg=Ω。
(3)上述实验中,无论怎样调整滑动变阻器R2的滑动端位置,,保护电阻R3应选用:(填写阻值相应的字母).

(4)下面提供最大阻值不同的四个滑动变阻器供选用,既要满足上述实验要求,又要调整方便,滑动变阻器(填写阻值相应的字母)是最正确选择.

解析由图7可知,这是用替代法测电阻的电学实验,其电路连线如图10所示,,,保护电阻R3的作用是保证电路中的总电流不能超过200μA,电源电压为4V,当滑动变阻器
.
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R2的阻值最小(为零)时,经计算,,并不需要总电流有较大范围的变化,因此滑动变阻器R2的阻值只要比保护电阻R3的阻值20kΩ适当小些即可,所以滑动变阻器R2的阻值应选10kΩ.
综上所述:(1)连线如图10所示;(2),;(3)B;(4)C

例5试分析说明双量程电压表的原理及量程扩大情况。
,实际双量程电压表的内部电路是由电流表的表头(内阻Rg)和两只串联电阻所构成.
量程为U1时(接A、B),其扩大倍数n1==,由串联电路特点U1=Ug+UR1=IgRg+IgR1
故R1=-Rg=(n1-1)Rg,此时电压表的内阻RV1=Rg+R1=n1Rg。
量程为U2时(接A、C),其扩大倍数n2==,由串联电路特点U2=Ug+UR1+UR2=IgRg+Ig(R1+R2)
故R1+R2=-Rg=(n2-1)Rg,此时电压表的内阻RV2=Rg+R1+R2=n2Rg。

例6如果实验室中有电源、电阻箱、电键(两个)、滑动变阻器,如何用这些器材测量一个电压表的电阻.
解析通常电压表内阻大于滑动变阻器的总阻值,因此电路中应选择滑动变阻器的分压式接法,如图12所示电路.
实验步骤如下:
,注意S1闭合前,滑动变阻器R1的滑片应滑至图中的a端.
、S2,调节R1,使电压表指针偏转到满刻度.
,保持R1不变,调节电阻箱R的阻值,使电压表的指针偏转到满刻度的一半,在R1<<RV的前提下可认为,并联电压仍保持不变,此时,电阻箱的阻值R就是电压表的电阻,即RV=R,这种方法叫“半偏法〞“半偏法〞测电流表电阻相似,
这种方法也有误差,会使测量结果偏大,但只要保证RV>>R1,误差很小.

例7实验室内有一只指针在中间的灵敏电流表G,其刻度盘左右两侧的格数相等,、满偏电压、内阻均未知,但满偏电流不超过100μA,,可选用的器材如下:
①电流表A:,内阻为RA=;
②电压表V:量程为3V,内阻己知为RV=30kΩ;
③滑动变阻器R:总电阻50Ω;
④电源E:电动势为3V,内阻很小,可忽略不计;
.
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⑤开关S一个,导线假设干.
(1)画出电路图,标明所选器材的符号
(2)所得的假设干组数据中,其中一组为电流表G指针偏转了n格,那么电流表G的满偏电流IGm=.
(3)除N、n外式中其他符号的意义是.
解析本例涉及的基本仪器有电流表、电压表、、满偏电压均未知,很容易想到的是将该表与电流表串联接入电路,当该表满偏时,,,该表的满偏电流不超过100μA,即当该表满偏时,电流表几乎不偏转!因此,正确的方法应该是将该表与电压表串联接入电路(请同学们思考:此处电压表为何不并联,为什么要串联,为什么能够串联).
其次,对于滑动变阻器应该采用限流式连接还是分压式连接,应比较它的总阻值和电流表、电压表的内阻,这里滑动变阻器的电阻比电压表的内阻小得多,而且题目要求“要较准确地测量其满偏电流〞,所以,电路只能采用分压式连接了.
故(1)电路如图13所示.
(2)将电压表与灵敏电流表G串联后有:=,又I=,
所以Ig=
(3)U为电压表V的示数,RV为电压表的内阻.
此题的特点是将仪器选择的限制条件隐藏在数据中,是电学实验题常采用的一种方式.
【考点训练】
【答案与提示】
,串联一个18kΩ的电阻后,量程扩大到30V,这个电压表原来的内阻有多大"

,是半偏法测电表内阻Rg的原理图,图中的R实物用,R′实物用,正确连接实物后,实验步骤如下:
,调整R的阻值,使电流表指针偏转到满刻度
,记下R′的值
,调整R和R′的阻值,使电流表指针偏转到正好是满刻度的一半
.
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、S2,将R阻值凋到最大
上述项步骤有错误,应才正确,改正后正确操作的顺序编码为,只有当R′比R时才认为Rg=R′,因为并入R′后,电路的总电流会,故Rg的真实值比R′要稍。
′的阻值DACB小得多变大大
“把电流表改装为电压表〞实验中,当我们利用实验结果计算出分压电阻的阻值后,按照计算的分压电阻与电流表构成—个电压表时,这个表的量程比原来设计的读数。(填“偏大〞或“偏小〞)

,其刻度盘如图 ,其阻值等于该电流表内阻的,使之成为一新的电流表,那么如图 中,刻盘上的每一小格表示A。

,假设在使用中发现此电压表的读数总比准确值稍小—些,采用以下哪项措施可能加以改进()
—比R小的多的电阻
—比R大得多的电阻
—比R小的多的电阻


,备用的器材有:
(量程0~100μA)
(量程0~5V)
(阻值范围0~9999Ω)
(阻值范围0~99999Ω)
(电动势2V,有内阻)
(电动势6V,有内阻)
(阻值范围0~50Ω,)

如果想得到较高的精确度,在以上备用的器材中,可变电阻R应选用可变电阻R′应选用,电源应选用。
.
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, 所示把它改装成量程为lA和10A两个量程的电流表,求R1和R2的阻值;
,。
,采用如图所示的电路,其中E是电源,R0为一限流电阻,R为一可变电阻,S为电键,限流电阻能够限制住电路中的最大电流,使之不超出电流表的量程过多,:
蓄电池(电动势6V,);改装的电流表A1(量程0~,);标准电流表A2(量程0~~3A,).
实验中备用的电阻器及其规格如下:
(阻值8Ω,额定电流2A)
(阻值15Ω,额定电流2A)
(阻值范围0~20Ω,额定电流2A)
(阻值范围0~200Ω,额定电流2A)
两个表的刻度盘上都将量程均分为6大格,,对此,从备用的电阻器中,R0应选用,R应选用。(用字母代号填空)

~50kΩ之间,现在测量其内阻,实验室提供以下可选用器材:待测电压表V(量程3V)、电流表A1(量程200μA)、电流表A2(量程5mA)、电流表A3()、滑动变阻器R(最大值1kΩ)、电源E(电动势4V)、电键S.
(1)所提供的电流表中,应选用;(填写字母代号)
(2)为了尽量减小误差,要求测量多组数据,试在图中画出符合要求的实验电路图.(其中电源开关及其连线已画出)
9.(1)A1(2)如图
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(甲)(图(乙)所示),a、b、c、d、e、f为接线柱双刀双掷开关的触刀掷向a、b,e与a接通,f与b接通;掷向c、d,e与c接通,f与d接通,,内阻是100Ω;电阻R1的阻值为9900Ω,:
(1)触刀掷向a、b时,此两用表是什么表"量程是多大"
(2)触刀掷向c、d时,此两用表是什么表"量程是多大"
10.(1)触刀掷向a、b时是电压表,量程是10V; (2)触刀掷向c、d时是电流表,。
按如图所示的电路进行实验时,如果R调为9900Ω时,电表指在满刻度300μA处,当R′调为90Ω时电流指在半满偏,那么:
(1)电流表的内阻Rg=.
(2)假设将此电表改为3V的电压表,那么应将电流表与电阻联,电阻箱的取值应为.
(3)用此改装表去测电压时,如果指针在150μA的位置,那么所测电压读数为V.
1.(1)90Ω(2)串,9910Ω(3)
,可采用电压半偏法,电路如图所示,其中电源电压大于电压表的量程,R2的最大阻值大于电压表的内阻,先将S1、S2都闭合,凋节R1使电压表满偏,然后断开S2,调节R2,使电压表半满偏,此时R2的读数即电压表的内阻值,此方法可行的前提是断开S1时,a、c两点间的电压,这应需要满足条件。

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〔全国卷1〕23.〔16分〕一电流表的量程标定不准确,某同学利用图1所示电路测量该电流表的实际量程。
所用器材有:量程不准的电流表,内阻=,;标准电流表,内阻=,;标准电阻,;滑动变阻器R,;电源E,,内阻不计;保护电阻;开关S;导线。
回答以下问题:
〔1〕在答题卡上〔图2所示〕的实物图上画出连线。
〔2〕开关S闭合前,滑动变阻器的滑动端c应滑动至端。
〔3〕开关S闭合后,调节滑动变阻器的滑动端,使电流表满偏;假设此时电流表的读数为,那么的量程=。
〔4〕假设测量时,未调到满偏,两电流表的示数如图3所示,从图中读出的示数=,的示数=;由读出的数据计算得=。〔保留3位有效数字〕