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10.4.2对称中心的画法.pptx

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10.4.2对称中心的画法.pptx

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第一页,共13页。
第一页,共13页。
知识回顾
中心对称:
一个图形绕着一个定点旋转180°
后能与另一个图形重合,这样的两个图形叫做
后能与自身重合,这样的图形叫做中心对称图形.
中心对称图形:
一个图形绕着一个定点旋转180°
A
B
C
O
D
E
F
成中心对称.
第二页,共13页。
第二页,共13页。
如图,已知△ABC与△A’B’C’中心对称,画出它们的对称中心O。
A
B
C
A’
B’
C’
应用
第三页,共13页。
第三页,共13页。
解法一:根据观察,B、B’应是对应点,连结BB’,用刻度尺找出BB’的中点O,则点O即为所求(如图)
A
B
C
A’
B’
C’
O
第四页,共13页。
第四页,共13页。
O
解法二:根据观察,B、B’及C、C’应是两组对应点,连结BB’、CC’,BB’、CC’相交于点O,则点O即为所求(如图)。
A
B
C
A’
B’
C’
第五页,共13页。
第五页,共13页。
练一练
A
B
B′
A′
⑴如图,线段AB和线段AB关于某一点成中心对
称,试找出它们的对称中心.
O
·


⑵教材:试一试.
画法:连结对应点A、A′和B、B′,
AA′与BB′相交于点O,则点O就是所要找
的对称中心。
第六页,共13页。
第六页,共13页。
例题讲述
已知四边形ABCD和点O(下图),画四边形A’B’C’D’,使它与已知四边形关于点O对称.
.
o
A
B
C
D
A’
B’
C’
D’
画法:’,使
OA’=OA,得到点A的对称点A’.
、C、D的对称点B’、C’、D’.
’、B’、C’、D’
各点.
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
第七页,共13页。
第七页,共13页。
例练1
如图,等边△ABC及其中心O,画△DEF,
使△DEF和△ABC关于点O成中心对称.
O
·
D
A
B
C
E
F
⑴连结AO,并延长到D,
解:
点D就是点A关于点O的对称点
使OD=OA,
⑵同理画出点B、C关于点O
的对称点
⑶顺次连结DE、EF、FD
则△DEF就是所求作的三角形.
练一练
第八页,共13页。
第八页,共13页。
例练2
如图,已知△ABC和一点P,
⑴画△ABC关于点P的对称图形△ABC;




⑵过点P任意画一条直线m,画△ABC关于直
线m的对称图形△ABC;




·
P
A
B
C
A″
B″
C″
A′
C′
B′
m
观察△ABC和△ABC




它们有对称关系吗?
n
第九页,共13页。
第九页,共13页。
例练3
已知四边形ABCD关于点P成中心对称的四
边形EFGH,如图中点E是点A的对称点,试画出
四边形EFGH.
P
·
A
B
C
D
·
E
F
G
H
第十页,共13页。
第十页,共13页。