文档介绍：新乡市高三第三次模拟测试
数学试卷(理科)
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,则复数的虚部为( )
A. B. C. D.
,,且,则的取值范围为( )
A. B.
C. D.
,系数为有理数的项为( )
,若输入的,则输出的等于( )
,则的值为( )
,,,…,其中为公差大于0的等差数列,若,则199属于( )
A. B. C. D.
,满足,,若且(,),则的最小值为( )
B. C. D.
,且,则等于( )
A. B. C. D.
9.《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有刍甍,下广三丈,袤四丈;上袤二丈,无广;高一丈,问:积几何?”其意思为:“今有底面为矩形的屋脊状的楔体,下底面宽3丈,长4丈;上棱长2丈,?”已知1丈为10尺,现将该楔体的三视图给出如下图所示,其中网格纸上小正方形的边长为1丈,则该楔体的体积为( )
()的右顶点和上顶点分别为、,,且该圆与轴的正半轴交于点,过点的直线交椭圆于、,则该椭圆的离心率为( )
A. B. C. D.
,满足约束条件若的最大值为2,则的值为( )
A. B. C. D.
,其中为的导函数,则下列不等式中,一定成立的是( )
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
()的图象关于点对称,则.
,、为左、右焦点,若,则.
,且,,,则.
,,,底面,为的重心,且直线与底面所成角的正切值为,则球的表面积为.
三、解答题(本大题共6小题,、证明过程或演算步骤.)
,,的对边分别为,,,已知.
(1)若,求;
(2)若,,求边上的中线长.
,在四棱锥中,底面,底面为矩形,且,为的中点.
(1)过点作一条射线,使得,求证:平面平面;
(2)求二面角的余弦值的绝对值.
“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲、,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
分数
甲班频数
5
6
4
4
1
一般频数
1
3
6
5
5
(1)由以下统计数据填写下面列联表,“成绩优良与教学方式有关”?
甲班
乙班
总计
成绩优良
成绩不优良
总计
附:,其中.
临界值表
(2)现从上述40人中,,记成绩不优良的乙班人数为,求的分布列及数学期望.
:()的焦点为,直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.
(1)是抛物线上的动点,点,若直线过焦点,求的最小值;
(2)是否存在实数,使?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
().
(1)当曲线在点处的切线的斜率大于时,求函数的单调区间;
(2)若对恒成立,求的取值范围.(提示:)
请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.
-4:坐标系与参数方程
以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,曲线的直角坐标方程为().
(1)以曲线上的点与点连线的斜率为参数,写出曲线的参数方程;
(2)设曲线与曲线的两个交点为,,求直线与直线的斜率之和.
-5:不等式选讲
已知不等式的解集为.
(1)求实数的值;
(2)若不等式对恒成立,求实数的取值范围.
新乡市高三第三次模拟测试
数学试卷参考答案(理科)
一、选择题