文档介绍：光纤与光纤通讯技术
引言
自然界中存在着大量的能够传递光的物质、我们称之谓光的透明介质,如空气、水、玻璃、石英晶体、……但这些透明介质有一个共同的弱点就是光在其中的损耗很大。这些损耗包括材料本身的杂质或缺陷的吸收和散射,光线在其界面上的反射引起的损耗等。由于这些原因,所以一般的透明介质并不能用来进行长距离的光学信息的传递。
用高纯度的石英可以制作成经向尺寸很小的光学纤维。这就是我们通常所谓的“光纤”。实验证明,,而目前望远镜上使用的最高级的光学玻璃的损耗值都在500dB/Km以上,显然光纤的损耗要小得多。这样利用“光纤”来远距离传递信息就成了可能。
世界上许多国家已经成功地利用光缆来进行远距离通讯,数据传输等。与铜导线相比较,光学纤维具有损耗低、线经细、重量轻、可挠性好、无感应、无串话、频带宽等优点。但石英光纤制作成本较高,现在已经开发出比较经济的塑料光纤。
一、介质薄膜波导
(1)平面波的反射与折射
图1 介质薄膜波导的结构
在光纤通讯中,传输光信号的介质是光纤。为分析问题的方便,我们采用薄膜介质模型来分析。如图所示,设中间一层介质的折射率为,厚度为(约在1~10之间)光就在这一层介质中传播,其上、下分别是折射率、的其它介质,为了使光能在薄膜中形成全反射,所以、必须小于。若=,称其为对称薄膜波导。
一个波长为的平面波在介质中传播时其波矢为
(1)
为波的行进方向。
当波在介面上反射或折射时,由反射定律和折射定律告诉我们
(2)
(3)
当、且时入射角满足,此时的入射角称临介角,要使波在介面上发生全反射,入射角必须大于。
(2)反射波的相位突变
设入射波、反射波、折射波的电场强度表示式分别为
(4)
(5)
(6)
分别表示入射波、反射波和折射波的复振幅,表示波在行进过程中的某点的位置矢量。
显然, 表示的波在行进过程中的相位变化,我们定义反射系数
(7)
折射系数(8)
分别表示在介面上反射波,折射波比入射波超前的相位。
为了方便,我们用电场矢量与入射面垂直的水平偏振波为例,讨论其反射系数。
图2 水平偏振波的反射与折射
由电场和磁场的边界条件
(9)
(10)
和电磁波的E,H关系
(11)
将式(11)代入式(10),利用在透明介质中
得(12)
利用式(9)、式(12)消去:
故
因折射率,且
所以(13)
由折射定律
(14)
前可取“-”号或“+”号,但当取“+”时第二介质中光波的幅度将随离开界面的距离而增加,在无限远处为无限大,故取“-”号,因此反射系数。
由复数关系式式中,,
R可表示为
(15)
比较式(7)得:
(16)
可以看出,在全反射的情况下,界面上反射波比入射波超前的相位由,和入射角决定,当时反射不引起相位的突变,全反射时入射角必须满足于。在介质中满足全反称的波称导行波,简称导波。对光波导而言导波是一种重要的波型,导波在薄膜介质中,既有入射波,又有反射波。我们可以根据式(4)(5)(7)求得其合成波的电场
说明合成波在z方向呈行波状态,合成波是沿z方向传播的,在x方向,则不传播,呈驻波分布。
(3)导波的特征方程
前面已经说明平面波的入射角时在波导中形成导波,但在的范围内
是不连续的,只有当满足某些条件时才能在薄膜中传播形成导波。
图3 推导特征方程的平面波图形
设波导中有两束来自同一波源的波线分别为ABCD与,两条虚线为它们的波面,这时两波的相位差
分别表示ABCD波在上、下界的反射形成的相位突变,在对称的薄膜波导中又因为
所以
故
为了保证传递过程中保持波的同步(不色散)必须满足,即
(m为整数) (17)
由入射角,折射率决定,所以式(17)表示在薄膜介质厚度,折射率确定的情况下入射角必须满足的条件,此式叫做薄膜波导的特征方程或称薄膜波导的色散方程。
当m选择不同的数字时,是不同的,说明导波在波导中传播时是不连续的。
(4)导波的截止波长
当波的入射角小于临界角时,波经过上下界面反射时同时还存在折射,造成波的能量损耗,这时波不能在介质中传播,由特征方程
对一个给定的模式,m确定,增加,减小,当时对应的入射波的波长称截止波长, 用表示,
由于
对于对称薄膜波导,
可得
一般情况下,能在波导中传输的波的上限为
当m=0时,,这种模式没有入射波的波长限止。
(5) 单模传输
我们把截止波长最大的模称为基模。
在实际应用中,我们只希望传输单模,适当地设计波导和选择工作波长,只让基模在波导内传播,而其它的高次模都截止,就可以实现单模传输了。
薄膜波导理论物理概念清晰,得到的许多有价值