文档介绍：创想教育个性化辅导讲义
教师姓名: ; 授课日期: 年月日; 星期;上课时间:
教学计划编号
课时数:□2h □3h
班型:□1对1辅导□精品小班
学生姓名
年级
科目
课程内容形式
□新授课****题课□知识串讲课□学****方法课□阶段性考试□讲评试卷
第一步:本讲知识要点及考点分析
本讲知识点标题
难度分级
考纲要求
考频分级
常考题型及高考占分
填写说明
难度分级:容易、较易、一般、较难、困难考纲要求:了解、理解、掌握、灵活运用、综合运用
考频分级:必考、常考、高频、中频、低频常考题型与高考占分:近五年高考试题分析得出
第二步:本讲专题知识梳理(教育理念:没有不好的学生,只有不会教的老师!)
排列组合二项定理
考试内容:
数学探索©©©.
数学探索©.
数学探索©版权所有:
数学探索©版权所有)掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析和解决一些简单的应用问题.
(2)理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解决一些简单的应用问题.
数学探索©版权所有)理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性质,并能用它们解决一些简单的应用问题.
数学探索©版权所有)掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它们计算和证明一些简单的问题
知识要点
一、两个原理.
1. 乘法原理、加法原理.
2. 可以有重复元素的排列.
从m个不同元素中,每次取出n个元素,元素可以重复出现,按照一定的顺序排成一排,那么第一、第二……第n位上选取元素的方法都是m个,所以从m个不同元素中,每次取出n个元素可重复排列数m·m·… m = mn.. 例如:n件物品放入m个抽屉中,不限放法,共有多少种不同放法? (解:种)
二、排列.
1. ⑴对排列定义的理解.
定义:从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.
⑵相同排列.
如果;两个排列相同,不仅这两个排列的元素必须完全相同,而且排列的顺序也必须完全相同.
⑶排列数.
从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素排成一列,称为从n个不同元素中取出m个元素的一个排列. 从n个不同元素中取出m个元素的一个排列数,用符号表示.
⑷排列数公式:
注意: 规定0! = 1
规定
2. 含有可重元素的排列问题.
对含有相同元素求排列个数的方法是:设重集S有k个不同元素a1,a2,…...an其中限重复数为n1、n2……nk,且n = n1+n2+……nk , 则S的排列个数等于.
例如:已知数字3、2、2,求其排列个数又例如:数字5、5、5、求其排列个数?其排列个数.
三、组合.
1. ⑴组合:从n个不同的元素中任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.
⑵组合数公式:
⑶两个公式:①②
①从n个不同元素中取出m个元素后就剩下n-m个元素,因此从n个不同元素中取出 n-m个元素的方法是一一对应的,因此是一样多的就是说从n个不同元素中取出n-m个元素的唯一的一个组合.
(或者从n+1个编号不同的小球中,n