文档介绍：实验四目标规划
实验目的:运用LINGO和EXCEL求解目标规划问题
内容及要求:求解****题4-2、4-4
实验报告:
4-2. 先有一船舶的舱容为3万立方米,载重量为2万吨,准备装每件均为1立方米的三种货物A,B,C三种货物的每件重量和单位运费收入如下表,考虑:;;;;。请建立目标规划模型。
A
B
C
单位重量/(吨/件)
单位收入/(元/吨)
240
1200
700
解:第一步建立数学模型
原目标函数:
min z= P1d+P2d+P3(d+d)+P4d+P5d
由于问题的总目标可以通过定义P1、P2、P3、P4、P5的值来实现,令P1=5,P2=4,P3=3,P4=2,P5=1,则原目标函数变为:
min z= 5d+4d+3(d+d)+2d+1d
约束条件:
120X1+240X2+210X3+ d- d=3500000
+++ d- d=12500
+ d-d=5000
+ d- d=2000
+ d- d=2000
X1, X2 ,X3, d,d, d, d, d,d, d,d,d,d>=0
第二步建立工作表并在可变单元格与目标单元格之间建立函数关系
将数据输录至EXCEL工作表,并在可变单元格与目标单元格之间建立函数关系,如表1和图1:
表1 加权目标规划问题计算公式
单元格
公式
说明
E3
=SUMPRODUCT(B3:D3,B$11:D$11)
实际水平计算
E4
=SUMPRODUCT(B4:D4,B$11:D$11)
E5
=SUMPRODUCT(B5:D5,B$11:D$11)
E6
=SUMPRODUCT(B6:D6,B$11:D$11)
E7
=SUMPRODUCT(B7:D7,B$11:D$11)
H3
=E3-F3+G3
约束式的计算
H4
=E4-F4+G4
H5
=E5-F5+G5
H6
=E6-F6+G6
H7
=E7-F7+G7
H10
=SUMPRODUCT(F3:G7,F11:G15)
目标函数
图1 规划求解之前的Excel表格
第三步规划求解
将光标放置I10,按F2,并同时按【Ctrl】+【Shift】+【Enter】;
选择【数据】中的【规划求解】项,屏幕就会出现【规划求解参数】对话框;在【设置目标】编辑框内输入“$H$11”;在【到:】栏选择【最小值】;在【可变单元格】编辑框内输入“$B$11:$D$11,$F$3:$G$7”。
约束条件:“$H$3:$H$7=$J$3:$J$7”。
勾选【使无约束变量为非负数】,选择【选择求解方法】中的【单纯线性规划】项。
点击【求解